3.2.2(第三课时）函数的周期性与对称性课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

第三章函数的概念与性质3.3.2（第三课时）函数的周期性与对称性

01函数的周期性函数的对称性典型例题0203教学目标函数周期性与对称性04

01函数的周期性教学目标

o??周而复始的出现1.周期函数引入相差一个(n个)周期时函数值相等

2.周期函数定义周期函数的周期不止一个.若一个函数的周期是T,则它的非零整数倍nT(n∈Z,n≠0)都是它的周期,且f(x+nT)=f(x).

3.最小正周期?本书中约定,如果不加特别说明,一般都是求函数的最小正周期.

4.周期的应用

5.周期例题

函数周期性的常用结论(选讲)(相反式型)(倒式型)(倒反式型)

函数的对称性02教学目标

1.函数的对称性—轴对称Oxya??图形表示：

Oxya??图形表示：b2.函数的对称性—中心对称

3.函数的对称性作用

例3：已知f（x）＝f（2﹣x），x∈R，当x∈（1，+∞）时，f（x）为增函数，设a＝f（1），b＝f（2），c＝f（﹣1），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a4.对称性例题

03教学目标函数周期性与对称性

1.函数的对称性与周期性

2.特别地：

(1)函数y＝f(x＋a)是偶函数f(a－x)＝f(a＋x)，函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数y＝f(x＋b)是奇函数f(－x＋b)＋f(x＋b)＝0函数y＝f(x)关于点(b,0)中心对称．3.结论：

4.例题

4.例题

小结

小结

小结

(1)函数y＝f(x＋a)是偶函数f(a－x)＝f(a＋x)，函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数y＝f(x＋b)是奇函数f(－x＋b)＋f(x＋b)＝0函数y＝f(x)关于点(b,0)中心对称．小结