集合的概念（课件）.pdf

十四高彻——同园胃品课皇(可职言厢)

数学

基础模块(上册)

第一章集合1.1.1集合的概念(第1课时)

人民教育出版社

第一章集合1.1.1集合的概念(第1课时)

学习目标

知识目标理解集合的概念，学会如何判断集合，掌握元素与集合关系

能力目标学生运用自主探讨、合作学习，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力

情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质

通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的

核心素养

核心素养

活动1创设情境，生成问题

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等

表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是

集合呢?

活动2调动思维，探究新知

概念：一般地，把一些能够确定的、不同的对象汇

集在一起，就说由这些对象的全体组成一个集合

(有时简称集),组成集合的每一个对象都是这个

集合的元素。

活动3巩固练习，提升素养

例1:某护理部参加“抗击新冠肺炎，我们在一起”志愿

活动的学生全体组成一个集合，其中每个学生都是这个集

合的一个元素；

例2:数的全体组成一个集合，其中每个正数都是这个集

合的一个元素；

活动3巩固练习，提升素养

例3:平行四边形的全体组成一个集合，其中每个平行四

边形都是这个集合的一个元素；

例4:数轴上所有点的坐标的全体组成一个集合，其中每

个点的坐标都是这个集合的一个元素。

活动4调动思维，探究新知

示，它的元素通常用小写英文字母a,b,c,..表示。

例5:判断表述是否正确：

活动4调动思维，探究新知

元素与集合的关系：

如果a是集合A的元素，记作a∈A,读作“a属于A”;

如果a不是集合A的元素，记作aA,读作“a不属于A”。

思考：以下例题是否可组成集合：

例6:“高一电子班高个子同学的全体”

例7.俗语“三百六十行，行行出状元”中的汉字；

活动4调动思维，探究新知

集合的性质：

性质1:集合的元素必须是能够确定的。

。注：不能确定的对象，不能组成集合。

议一议：某省境内小河的全体是一个集合吗?

活动4调动思维，探究新知

性质2:对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的。

集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归

入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

注：集合中的任何两个元素都是不同的对象。

活动4调动思维，探究新知

集合分类：

1.有限集：含义有限个元素的集合；

2.无限集：含义无限个元素的集合；

3.空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作o。

例如：由x+1=x+2组成的集合就是空集。

活动4调动思维，探究新知

常用数集：

1.所有非负整数组成的集合，称为自然数集，记作N

(0是自然数集N的一个元素);

3.所有整数组成的集合称为整数集，记作Z;

4.所有有理数组成的集合，称为有理数集，记作Q;

所有实数组成的集合，称为实数集，记作R。

0

活动5巩固练习，提升素养

1.简化表述：

(1)0是整数；(2)π是实数。

0∈么πER

2.判断下列关系式的表示：

活动5巩固练习，提升素养

3.判断下列语句是否正确

(1)由2,2,3,3组成一个集合，这个集合共有4个元素；

(2)只含有0的集合是空集；

4.用∈或t填空：

(1)13∈N(2)=3.14_Q

5.试写出几个集合的例子，并与同学交流。

课堂小结