五年级上册奥数（课件）第14讲：奇偶性.pptVIP

掷骰子得奖品的游戏！

奇偶性

1＋2＋3＋4＋…＋1997＋1998的和是奇数还是偶数？为什么？

1+2+3+4+5+6+7+8+

9+10+11+12+13+14+15+16+

…

1989+1990+1991+1992+

1993+1994+1995+1996+

1997+1998

奇数

偶数＋偶数＋……＋偶数＋奇数＝奇数

1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＋99＋……＋4＋3＋2＋1的和是奇数还是偶数？为什么？

1+2+3+4+5+6+7+8+

9+10+11+12+13+14+15+16+

…

93+94+95+96+97+98+99+100

1+2+3+4+5+6+7+8+

9+10+11+12+13+14+15+16+

…

93+94+95+96+97+98+99

偶数

偶数＋偶数＋……＋偶数＝偶数

米德和欧拉打乒乓球，欧拉开始发球，假设两人接球没有间断。

（1）第8次接球的是米德还是欧拉？为什么？

（2）第19次接球的是欧拉，对吗？为什么？

第1次接球

第2次接球

比赛统计

米德

欧拉

接球次数

1,3,5,……

2,4,6……

3

4

5

规律奇数次偶数次

根据规律可知：

（1）第8次接球的是欧拉；

（2）不对，应该是米德，因为第19次接球是奇数次接球。

晚上要开电灯，卡尔一连按了7下开关。请你说说这时灯是开的？还是关的？如果按16下呢？

按1次开关

2

3

4

5

6

7

亮灯情况

开灯

关灯

按开关次数

1,3,5,……

2,4,6……

规律奇数次偶数次

根据规律可知：

第7次时灯是开着的；

第16次的时候灯是关着的。

奇数和偶数之间有以下性质：

奇数＋（－）奇数＝偶数；

奇数＋（－）偶数＝奇数；

偶数＋（－）偶数＝偶数；

某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。

总分150分

不答一题扣2分

答错一题扣4分

每位同学得分：

偶数－偶数－……－偶数

＝偶数

所有同学得分总和：

偶数＋偶数＋……＋偶数

＝偶数

芭啦啦综合教育学校“伊嘉儿杯”数学竞赛，竞赛题30道，记分方法是：底分15分，每答对一道加5分，不答的题，每道加1分，答错一道倒扣1分。如果有333名学生参赛，那么他们的总得分是奇数还是偶数？

总分165分

不答一题扣4分

答错一题扣6分

每位同学得分：

奇数－偶数－偶数－……－偶数

＝奇数

333名同学得分总和：

奇数+奇数+……+奇数

＝奇数

任意给出一个五位数，将组成这个五位数的5个数字的顺序任意改变，得到一个新的五位数。那么，这两个五位数的和能不能等于99999？

两个五位数是通过改变数字排序而成的，也就是同一个五位数的所有数字加起来再加一次，和是45。

45÷2=22.5，五个数字相加的和不可能是小数。所以这两个五位数的和不能等于99999。

能否从四个3、三个5、两个7中选出5个数，使这5个数的和等22？

3

3

3

3

5

5

5

7

7

都是奇数

奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=奇数

是偶数

答：5个数的和不可能等于22。

是否存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？

奇数

奇数－偶数＝奇数

偶数－奇数＝奇数

所以不可能存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327

2024-10-17

a、b、c三个数的和与它们的积的和为奇数，问这三个数中最多可以有几个奇数？

（1）a、b、c都是奇数

（2）a、b、c中有2个奇数和1个偶数

偶数

偶数

（3）a、b、c中有1个奇数和2个偶数

答：这3个数中最多可以有1个奇数

2024-10-17

2，4，6，8，10，……能被2整除的自然数叫偶数。

1，3，5，7，9，……不能被2整除的自然数叫奇数。

奇数和偶数之间有以下性质：

奇数＋（－）奇数＝偶数；

奇数＋（－）偶数＝奇