第1章 第7课时 单项式与多项式相乘2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第1章第7课时单项式与多项式相乘2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

“第1章第7课时单项式与多项式相乘2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）”本节课主要讲解单项式与多项式相乘的法则，引导学生掌握多项式乘法的运算规律。通过实例演示、学生自主探究与合作交流，培养学生运用数学知识解决问题的能力。本课时教学内容与北师大版数学七年级下册教材紧密相连，注重知识点的衔接与巩固，以提高学生对数学概念的理解和运用。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了整式的概念、单项式的乘法和多项式的定义等基础知识，能够进行简单的单项式乘以单项式的运算。

2.学生在学习本节课内容时，通常对直观的实例和操作感兴趣，具备一定的逻辑推理能力，但可能缺乏抽象思维能力。学生的学习风格多样，有的偏好独立思考，有的则更倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对多项式乘法法则的理解和应用可能存在困难。

-在解决实际问题时，将问题转化为数学表达式可能不够熟练。

-在计算过程中，容易犯计算错误，尤其是在分配律的应用上。

-面对复杂的乘法问题时，可能会感到混淆和挫败。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版七年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT演示文稿，以及多项式乘法的动态演示视频。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，方便学生进行合作交流和探究活动。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过回顾上一节课学习的单项式乘法，提出问题：“如果我们将单项式乘以多项式，该如何操作？”引导学生思考并尝试解决，从而自然引入新课的主题。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-首先，介绍单项式与多项式相乘的基本概念，解释分配律在其中的应用。

-接着，通过具体例题演示单项式与多项式相乘的步骤，如将单项式a乘以多项式(b+c)的过程。

-最后，总结单项式与多项式相乘的法则，并强调注意事项，如每一步的符号处理。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几个单项式与多项式相乘的练习题，巩固所学知识。

-提供一些实际生活中的问题，要求学生将其转化为单项式与多项式相乘的形式，并解答。

-通过小组竞赛，让学生在规定时间内完成一系列单项式与多项式相乘的题目，检验学习效果。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-讨论单项式与多项式相乘时，如何避免计算错误。例如，学生可以分享自己检查计算结果的方法。

-分析在多项式中，如何确定各项的符号。例如，讨论当单项式为负数时，各项符号如何变化。

-探讨在解决实际问题时，如何快速找到合适的单项式与多项式进行乘法运算。例如，通过具体实例讨论如何简化问题。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课学习的单项式与多项式相乘的法则，通过例题复习重难点，如多项式中各项符号的处理。同时，鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题，并尝试解答。确保学生对本节课内容的理解和掌握。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-推荐学生阅读《数学杂志》中关于多项式运算技巧的文章，了解如何高效地进行多项式乘法运算。

-提供一些经典的数学问题，如多项式乘法的应用问题，让学生在课后尝试解决，加深对多项式乘法的理解。

-引导学生阅读《数学思维训练》一书中的相关章节，学习如何运用数学思维解决实际问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生探究多项式乘法在物理学、工程学等领域的应用，例如在计算力学中的力的合成与分解时，如何运用多项式乘法。

-鼓励学生尝试编写程序，用计算机程序实现多项式乘法的自动化计算，加深对算法的理解。

-提出一些开放性问题，如“如何设计一个多项式乘法计算器？”“多项式乘法在密码学中有何应用？”等，引导学生进行深入研究。

-建议学生通过数学论坛、在线教育平台等途径，与其他学习者交流多项式乘法的解题技巧和学习心得。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战活动，如数学建模竞赛，将多项式乘法应用于实际问题中，提高解决问题的能力。

-提供一些与多项式乘法相关的数学游戏，如数学接龙、数学拼图等，让学生在游戏中巩固和拓展知识。

-建议学生阅读数学家的传记，了解数学发展史，特别是多项式理论的发展过程，激发学生对数学的热爱和兴趣。

-鼓励学生尝试解决一些与多项式乘法相关的实际生活中的问题，如计算家庭月度支出、规划旅行预算等，将数学知识应用于生活实践中。

课后拓展

1.拓展内容：

-阅读材料：《数学之美》一书中关于多项式运算的章节，让学生了解多项式在数学中的重要