西藏自治区日喀则市第三高级中学2024_2025学年高二数学下学期期末考试试题文含解析.docVIP

PAGE

10-

西藏自治区日喀则市第三高级中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）

一、选择题（3′×12＝36′）

1.下列描述中不能够成集合的是（）

A.中国的直辖市 B.我国的小河流

C.大于3小于11的奇数 D.方程的全部实数根

【答案】B

【解析】

【分析】

干脆依据集合的确定性推断即可.

【详解】中国的直辖市由确定地市组成，可以组成集合；

大于3小于11的奇数，由可以确定的实数组成，可以组成集合；

方程的全部实数根，只有两个确定的数，可以组成集合；

我国的小河流，因为“小”是相对的、不具有确定性，

所以我国的小河流不能组成集合.

故选：B.

【点睛】本题主要考查集合的定义与性质，意在考查对基础学问的驾驭状况，属于基础题.

2.下面四个关系中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用属于、不属于以及子集的定义逐一推断即可.

【详解】因为集合与集合之间不能用属于符号，故A错；

因为是集合的元素，故B错；

因为元素与集合之间不能用包含于符号，故C错；

依据子集的定义可知正确，

故选：D.

【点睛】本题主要考查元素与集合，集合与集合之间关系，属于基础题.

3.下列对函数说法正确的是（）

A.图象关于直线对称 B.是偶函数

C.图象关于原点对称 D.在（0，＋∞）上是减函数

【答案】B

【解析】

【分析】

依据二次函数的对称性及单调性即可推断出结果.

【详解】函数，由，则函数为偶函数，图象关于轴对称，故选项B正确；

图象关于对称，A、C错误；

函数在（0，＋∞）上是增函数，故D错误；

故选：B.

【点睛】本题主要考查二次函数的对称性及单调性，属基础题.

4.16的4次方根可以表示为（）

A.2 B.-2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据，利用4次方根的定义求解即可.

【详解】因为，

所以16的4次方根可以表示为，

故选：C.

【点睛】本题主要考查指数幂的运算，属于基础题.

5.函数的零点是（）

A. B.和 C.和 D.以上都不是

【答案】C

【解析】

【分析】

当时对应的的值即为所求的零点.

【详解】令，即，解得：或，

的零点是和.

故选：.

【点睛】本题考查函数零点的求解问题，易错点是误认为零点为一个点的坐标，实际零点是函数值为零时，对应的自变量的值.

6.已知球的直径为6，则该球的体积与表面积之比为（）

A3:1 B.2:1 C.1:1 D.1:3

【答案】C

【解析】

【分析】

先求得球的半径，再利用球的体积公式与表面积公式求出该球的体积与表面积，从而可得结果.

【详解】因为球的直径为6，所以球的半径为3，

所以，球的体积为；

球的表面为，

所以球的体积与表面积之比为1:1，

故选：C

【点睛】本题主要考查球的体积公式与表面积公式的应用，意在考查对基本公式的驾驭与应用，属于基础题.

7.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）

A.平行 B.相交 C.异面 D.A、B、C均有可能

【答案】D

【解析】

【分析】

结合公理及正方体模型可以推断：，，均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从详细的实物模型中去找寻反例证明．

【详解】解：如图，在正方体中，

平面，，，

又，选项有可能；

平面，，，又，选项有可能；

平面，平面，平面，平面，，，

又与不在同一平面内，选项有可能．

故选：．

【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象实力和思维实力，属于中档题．

8.对于单位向量、，下列肯定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据单位向量的定义可知，，这样即可推断出答案．

【详解】解：都是单位向量，方向不肯定相同，故A错误；两个向量夹角不确定，故B错误；只有两个向量同向时，C才正确；

∵，故肯定成立，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了单位向量的定义，属于基础题．

9.弧度化为角度

A.278° B.280° C.288° D.318°

【答案】C

【解析】

法1：∵1rad=（）°，∴×（）°=（）°=288°．故选C．

法2：∵π=180°，∴=288°．故选C．

10.的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：，故选择A.

利用诱导公式求三角函数值，解题步骤是“负化正，大化小，小化锐，再求值”.

考点：三角函数诱导公式的应用.

11.已知角终边在第三象限，则角的终边在（）

A.第一象限 B.其次象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分