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概率论与数理统计教学教案

第一章随机事件与概率

授课序号01

教学基本指标

教学课题第一章第一节随机事件及其运算课的类型新知识课

教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发、自学教学手段黑板多媒体结合

教学重点随机事件的定义、随机事件的运算与关系教学难点随机事件的运算

参考教材高教版、浙大版《概率论与梳理统计》作业布置课后习题

大纲要求了解随机试验的概念

了解样本空间的概念

理解随机事件的关系和运算

教学基本内容

一、基本概念：

1、在一定条件下必然发生，称这类现象称为确定性现象。

2、在这些现象中，结果都不止一个，并且事先无法预知会出现哪个结果，这类现象被称为随机现象。

3、随机现象在一次试验中呈现不确定的结果，而在大量重复试验中结果呈现某种规律性，例如相对比较稳定

的性别比例，这种规律性称为统计规律性。

4、为了研究随机现象的统计规律性，就要对客观事物进行观察，观察的过程叫试验。

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



5、随机试验的一切可能结果组成的集合称为样本空间，记为，其中表示试验的每一个可能结果，

又称为样本点，即样本空间为全体样本点的集合。

6、在一次试验中可能出现，也可能不出现的一类结果称为随机事件。

二、定理与性质

1、随机试验的三个特点：

（1）在相同的条件下试验可以重复进行；

1

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（2）每次试验的结果不止一个，但是试验之前可以明确试验的所有可能结果；

（3）每次试验将要发生什么样的结果是事先无法预知的。

2、事件的定义解析

（1）任一随机事件A是样本空间的一个子集。

（2）当试验的结果属于该子集时，就说事件A发生了。相反地，如果试验结果不属于该子集，就

说事件A没有发生。例如，如果掷骰子掷出了1，则事件A发生，如果掷出2，则事件A不发生。

（3）仅含一个样本点的随机事件称为基本事件。

（4）样本空间也是自己的一个子集，所以它也称为一个事件。由于包含所有可能试验结果，所以

在每一次试验中一定发生，又称为必然事件。





（5）空集也是样本空间的一个子集，所以它也称为一个事件。由于中不包含任何元素，所以

在每一次试验中一定不发生，又称为不可能事件。

3、随机事件间的关系

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