一次函数的图象ppt课件.pptx

第5章一次函数5.4一次函数的图象与性质第1课时一次函数的图象

1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义.3.会用图象法解二元一次方程组，能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.

小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数表达式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？复习：函数有哪些表示方法?S=80t（t≥0）；是一次函数、是正比例函数；图象法、列表法、解析法.你能用图象法来表示上题的函数表达式吗？

知识点正比例函数的图象怎样画出给定函数的图象?一般可以分为哪几个步骤?“描点法”，分成“列表、描点、连线”三个步骤.探究1：画出正比例函数y=2x的图象(1)列表：x…-3-2-10123…y=2x……-6-4-20246

探究1：画出正比例函数y=2x的图象(1)列表：(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.y=-2x(3)连线：把这些点依次连接起来.图象是一条经过原点和第二、四象限的直线.

1.正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？2.从表达式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？想一想：

把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具.

知识点一次函数的图象探究2：画出一次函数y=2x+1的图象(1)列表:x…-2-1012…y=-2x+1……-3-1135(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.(3)连线：把这些点依次连接起来.y=-2xy=2x+1

2.在所作的两个图象上各取几个点，分别找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足各自的表达式.1.满足表达式y=2x，y=2x+1的x，y所对应的点(x，y)都在所作的函数图象上吗？图象上所有的点都满足表达式.满足表达式的x，y所对应的点（x，y）都在所作的函数图象上.思考交流

这两个函数的图象形状都是_________，并且倾斜程度______.函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点________，它可以看作由直线y=2x向______平移______个单位长度得到.一条直线（0，1）相同上13.对比y=2x，y=2x+1的图象，你发现了什么规律？思考交流y=-2xy=2x+1

一次函数y=kx＋b(k，b都为常数，且k≠0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx＋b的图象.一次函数的图象只要确定两个点，就可画出一次函数图象.

图象上的点与表达式的关系(1)函数图象上的任意点(x，y)中的x，y都满足函数表达式；(2)满足函数表达式的任意一对x，y的值所对应的点(x，y)一定在函数的图象上.

画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答：(1)x为何值时，y的值为0？(2)y为何值时，x的值为0？O1xy1-1-1解：过点(0，1)，(－1，0)画出函数图象如图所示.y=x+1(1)当x=－1时，y=0.(2)当y=1时，x=0.例1

在同一坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y=3x和y=－3x+2.例2xy123-1-3-2O-1-3-21234-4-55y=3x解：对于函数y=3x，取x=0，得y=0，得到点（0，0）；取x=1，得y=3，得到点（1，3）.过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数y=3x的图象，它与坐标轴的交点是原点（0，0）.

在同一坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y=3x和y=－3x+2.例2y=-3x+2xy123-1-3-2O-1-3-21234-4-55y=3x解：同理，对于函数y=－3x+2，取x=0，得y=2，得到点（0，2）；取x=1，得y=－1，得到点（1，－1）.过点（0，2），（1，－1）画直线，就得到函数y=－3x+2的图象.它与x轴的交点是（，0），与y轴的交点是（0，2）.

画出一次函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象，并求出它们与坐标轴的交点坐标.例3x01y=2x－1y=－0.5x+1－1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1解：列表：直线y=2x－1与x轴交点为(0.5，0)，与y轴交点为(0，－1)；直线y