辽宁省大连市高新区2024-2025学年初三下学期期中测试数学试题含解析.docVIP

辽宁省大连市高新区2024-2025学年初三下学期期中测试数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列各数中最小的是（）

A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π

2．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

3．下列计算正确的是()

A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x

4．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D，若CD=2，⊙O的半径为5，那么AB的长为（）

A．3 B．4 C．6 D．8

5．下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A． B． C． D．

6．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（）

A．160米 B．（60+160） C．160米 D．360米

7．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()

A． B． C． D．

8．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

9．下列运算正确的是（）

A．a4+a2=a4 B．（x2y）3=x6y3

C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．b6÷b2=b3

10．如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（）．

A．36° B．54° C．72° D．30°

11．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）

A．b=a(1+8.9%+9.5%) B．b=a(1+8.9%×9.5%)

C．b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D．b=a

12．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A．对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查

B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查

C．对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查

D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为．

14．计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于1．

53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=2．

（1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的，请写出一个符合上述规律的算式．

（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a，b的算式表示这个规律．

15．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为AD上一点，把矩形ABCD沿BE折叠，若点A恰好落在CD上点F处，则AE的长为_____．

16．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为__．

17．2017我市社会消费品零售总额，科学记数法表示为_____．

18．以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=32x

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E,

(1)求证：CB平分∠ACE；

(2)若BE=3，CE=4，求O的半径.

20．（6分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°，对角线A