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期末素养综合测试(二)
(满分120分,限时100分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2022广东广州市华侨外国语学校月考)由下列长度组成的各组线段中,不能组成直角三角形的是()
A.2cm,2cm,2cmB.1cm,2cm,3cm
C.3cm,2cm,5cmD.2cm,3cm,1cm
2.下列计算正确的是()
A.2+3=5
B.22-2=2
C.(18-8)×12=9-4
D.24=4×6=26
3.(2022山东济南历城二中期末)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列说法正确的是()
A.∠ABD=∠CBDB.∠BAD=2∠ABC
C.OB=ODD.OD=AD
4.(2021陕西中考)在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为()
A.-5B.5C.-6D.6
5.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,现在从七年级800名学生中选出20名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表:
节水量(m3)
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数(户)
2
4
4
8
2
那么这组数据的众数和平均数分别是()
A.0.4和0.34B.0.4和0.3
C.4和4D.0.25和0.3
6.下列有关一次函数y=-3x+2的说法中,错误的是()
A.y的值随着x值的增大而减小
B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2)
C.当x0时,y2
D.函数图象经过第一、二、四象限
7.【数学文化】在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几.”此问题可理解为:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地距离AB为1尺,将它往前水平推送10尺时,即AC=10尺,秋千的踏板离地距离AD就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,则绳索OA的长为()
A.13.5尺B.14尺
C.14.5尺D.15尺
8.【转化思想】(2023山东滨州期末)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,
AC=12,点D是BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为()
A.132B.13C.6013
9.(2023湖北武汉调研)小海鸥从家出发,步行到离家a米的公园散步,速度为50米/分钟,6分钟后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园,咩咩到达公园后立即以原速返回家中,两人离家的距离y(米)与小海鸥出发的时间x(分钟)的函数关系如图所示.小海鸥出发多长时间与咩咩第二次相遇()
A.9.5分钟B.9.6分钟
C.9.8分钟D.10分钟
10.(2022河南郑州模拟)如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,将△ADE沿AE翻折至△AFE,延长EF交边BC于点G,且BG=CG,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=45°;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=725
A.2B.3
C.4D.5
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.已知x为正整数,写出一个使x-4在实数范围内没有意义的x值:
12.(2021广东广州市华侨外国语学校期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB-AC=2,BC=8,则AB的长是.?
13.(2021北京中考)有甲、乙两组数据,如下表所示:
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
14
甲、乙两组数据的方差分别为s甲2、s乙2,则
14.若0a1,则化简a-1a2+4
15.(2023北京丰台期末)如图,四边形ABCD是菱形,AC、BD交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,若AC=8,OH=3,则DH=.?
16.(2023山东枣庄二模)如图,直线y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点D为OB的中点,?OCDE的顶点C在x轴上,顶点E在直线AB上,则?OCDE的面积为.?
17.【新考向·代数推理】观察下列各式:
1+112+1
1+122+1
1+132+1
……
请利用你发现的规律计算:
1+112+122+1+
18.如图,有一张矩形纸条ABCD,AB=10cm,BC=3cm,点M,N分别在边AB,CD上,CN=1cm.现将四边形BCNM沿MN折叠,使点B,C分别落在点B,C处.在点M从点A运
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