53模拟试卷初中数学八年级下册18.2.2菱形.docVIP

第十八章平行四边形

18.2特殊的平行四边形

18.2.2菱形

基础过关全练

知识点1菱形的定义

1.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列条件,能使平行四边形ABCD成为菱形的是(M8218006)()

A.AO=BOB.AC=AD

C.AB=BCD.OD=AC

知识点2菱形的性质

2.【新独家原创】如图,在菱形ABCD中,∠B=40°,点E在BC上,若AE=AC,则∠CAE=()

A.40°B.50°C.55°D.65°

3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=16,BD=12,则菱形ABCD的周长是(M8218006)()

A.40B.80C.48D.96

4.(2023河北衡水期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接EO,若EO=2,则菱形ABCD的周长为()

A.8B.12C.16D.20

5.【真实情境】图1是伸缩晒衣架,图2是伸缩晒衣架中相邻的三个全等的菱形,根据实际需要可调节A,E间的距离,已知菱形ABCD的边长为20cm,当A,E间的距离调节到60cm时,∠DAB的度数是.(M8218006)?

6.(2021贵州黔东南州中考)如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若∠ADB=32°,则∠DCE的度数为度.?

7.(2022辽宁鞍山中考)如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,对角线AC与BD交于点O,E为OB中点,F为AD中点,连接EF,则EF的长为.(M8218006)?

8.(2023北京平谷期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接AE.

(1)求证:四边形AEBD是平行四边形;

(2)若CD=13,AC=10,求AE的长.

知识点3菱形的面积

9.如图,菱形ABCD的边长为4,∠B=120°,则菱形ABCD的面积为()

A.6B.43C.83D.12

10.【一题多变·菱形一边的高在菱形内】如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH=()

A.6B.245C.48

[变式·菱形一边的高在菱形外]如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=12,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为()

A.6B.8C.245D.

11.【教材变式·P56例3】如图所示,四边形ABCD是边长为25cm的菱形,其中对角线BD的长为14cm,则对角线AC的长为cm,菱形ABCD的面积为cm2.?

12.已知菱形ABCD的面积为24cm2,对角线AC的长为6cm,则菱形的另一条对角线BD的长为,菱形ABCD的周长为.?

知识点4菱形的判定

13.如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是(M8218006)()

A.AC=BDB.AB=AD

C.AC⊥BDD.∠ABD=∠CBD

14.(2023江西景德镇模拟)相同的菱形叠放在一起,可得到更多菱形.如图,2个相同的菱形叠放在一起,可得到3个菱形,若将3个相同的菱形叠放在一起,最多可得到菱形的个数为()

A.6B.7C.8D.9

15.(2020广西玉林中考)如图,将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形ABCD菱形(填“是”或“不是”).(M8218006)?

16.【新考法】(2022浙江嘉兴中考)小惠自编一题:“如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,OB=OD.求证:四边形ABCD是菱形.”并将自己的证明过程与同学小洁交流.

小惠:

证明:∵AC⊥BD,OB=OD,

∴AC垂直平分BD,

∴AB=AD,CB=CD,

∴四边形ABCD是菱形.

小洁:

这个题目还缺少条件,需要补充一个条件才能证明.

若赞同小惠的证法,请在第一个方框内打“√”;若赞成小洁的说法,请你补充一个条件,并证明.

17.(2022四川凉山州中考)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F,连接BF.(M8218006)

(1)求证:四边形ADBF是菱形;

(2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40,求AC的长.

能力提升全练

18.(2020黑龙江龙东地区中考,8,★★☆)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,S