高一上学期期末复习【第五章 三角函数】十二大题型归纳（基础篇）（原卷版）_1.docx

高一上学期期末复习第五章十二大题型归纳（基础篇）

【人教A版（2019）】

题型

题型1

终边相同的角的表示

1．（2023上·吉林长春·高一校考期末）下列各角中，与1850°角终边相同的角是（????）

A．40° B．50° C．320° D．-

2．（2023下·山东威海·高一统考期末）下列角的终边与60°角的终边关于x轴对称的是（????）

A．660° B．-660° C．690° D．

3．（2023·全国·高一随堂练习）写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-720°≤

(1)60°

(2)-45

(3)1303°

(4)-225

4．（2023·全国·高一课堂例题）在区间0°,360°内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角．

(1)-80°

(2)1600°；

(3)-819°3

题型

题型2

角度与弧度的换算

1．（2023上·重庆南岸·高一校考期末）315°=（????）

A．11π6 B．13π6 C．

2．（2023上·广东深圳·高一统考期末）在半径为2的圆中，弧长为π的弧所对的圆心角为（????）

A．60° B．90° C．120° D．180°

3．（2023·高一课时练习）将下列角度化为弧度，弧度转化为角度

(1)780°

(2)-

(3)67.5°

(4)-

(5)π

(6)7

4．（2023上·内蒙古乌兰察布·高一校考期末）（1）将下列角度和弧度进行互化．

①50????②－950°???③-

（2）已知角α=2000°，将α改写成β+2kπ（

题型

题型3

任意角的三角函数的定义及应用

1．（2023上·江苏盐城·高一校联考期末）已知角α终边经过点Px,-6，且cosα=-5

A．±25 B．±52 C．

2．（2023下·江西抚州·高一统考期末）若角α的终边经过点P(-3,4)，则sinα+

A．-815 B．815 C．-29

3．（2023上·云南丽江·高一统考期末）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P(-4,3)

（1）求sinα，cos

（2）求f(α

4．（2023·高一课时练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B．

(1)若点B的横坐标为-45，求

(2)若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β

题型

题型4

同角三角函数的基本关系

1．（2023上·天津红桥·高一校考期末）已知tana=2，则4cos

A．4 B．109 C．83 D

2．（2023上·广东广州·高一仲元中学校考期末）已知sinα+cosα=13

A．-13 B．-173 C．173

3．（2023下·四川乐山·高一期末）已知tanα

(1)2sin

(2)sinα

4．（2023上·四川成都·高一校联考期末）已知sinα

(1)求tanα

(2)求2sin2

题型

题型5

三角函数的诱导公式

1．（2023上·重庆·高一统考期末）sin-2022π

A．32 B．-32 C．1

2．（2023上·山东菏泽·高一校联考期末）化简cosα-3

A．1tan2α B．-1tan2

3．（2023上·北京·高一校考期末）已知cosα=13，且-

4．（2023上·广东汕头·高一统考期末）已知角α是第三象限角，且f

(1)化简fα

(2)若sinα-π

题型

题型6

三角函数的定义域、值域与最值问题

1．（2023下·内蒙古包头·高一统考期末）函数y=tan2

A．xx≠5

C．xx≠π

2．（2023下·陕西渭南·高一统考期末）已知函数fx=12sin

A．-1,22 B．-1,22

3．（2023上·山东泰安·高一校考期末）已知函数fx

(1)求fx

(2)若x∈-π3,π

4．（2023上·安徽六安·高一六安一中校考期末）已知函数g(x)=

(1)求gx

(2)若关于x的方程g2(x

题型

题型7

三角函数的单调性问题

1．（2023上·宁夏银川·高一银川二中校考期末）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间π2,π

A．y=sinx B．y=cosx

2．（2023上·江苏宿迁·高一校考期末）已知函数其中ω0．若fx=2sinωx+π4

A．0,4 B．0,13 C．5

3．（2023上·甘肃定西·高一统考期末）已知函数fx=2cosωx+

(1)求函数fx

(2)求函数fx的单调区间

4．（2023上·山东临沂·高一校考期末）己知函数f(x)=

(1)求函数f(

(2)求函数f(x)在

题型

题型8

两角和与差的三角函数公式的应用

1．（2023下·江西·高一统考期末）cos82°cos22°+

A．-32 B．-12 C．

2．（2023上·吉林长春·