苏科版数学九年级下册 6.2 黄金分割教学设计.docx

苏科版数学九年级下册6.2黄金分割教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

苏科版数学九年级下册6.2黄金分割教学设计

教材分析

《苏科版数学九年级下册》的6.2节内容聚焦于黄金分割的概念及其在生活中的应用。本节教学设计旨在让学生通过探究黄金分割比例的特性，理解黄金分割的意义，并能够运用黄金分割的知识解决实际问题。教材以直观的图形和实例引导学生发现黄金分割的美学价值和实用价值，教学内容与学生的实际生活紧密相连，强化了数学知识的应用性和实践性。通过本节课的学习，学生不仅能够掌握黄金分割的基本概念，还能培养审美情趣和解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的几何直观、逻辑推理和数学应用能力。通过黄金分割的学习，学生将增强对几何图形美的感知，提高空间想象力和几何直观能力；在探索黄金分割比例的过程中，发展逻辑推理和数学抽象思维；同时，通过联系生活中的实例，学生将学会运用黄金分割知识解决实际问题，提升数学建模和数学应用的综合素养。这一过程将有助于学生形成严谨的科学态度和创新的数学思维。

重点难点及解决办法

本节课的重点是黄金分割的概念及其性质，以及黄金分割在生活中的应用。难点在于理解黄金分割的数学原理，并能够运用这一原理进行实际问题的分析和解决。

为解决重点，教学过程中将通过以下策略：

1.利用多媒体教学资源，展示黄金分割在艺术、建筑和自然界中的实例，增强学生的直观感受。

2.通过动手操作，让学生亲自构造黄金分割图形，加深对概念的理解和记忆。

3.引导学生通过小组讨论，总结黄金分割的性质和规律，提升逻辑推理能力。

针对难点，采取以下突破策略：

1.设计梯度性问题，从简单到复杂，逐步引导学生深入理解黄金分割的数学原理。

2.提供实际案例，让学生尝试运用黄金分割进行问题分析，培养数学建模能力。

3.教师进行个别辅导，针对学生在理解上的困难给予及时指导和解答，确保学生能够掌握难点知识。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过精讲黄金分割的定义、性质和应用，为学生提供清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，分享黄金分割在实际生活中的观察和发现，促进知识的内化。

3.实验法：引导学生动手操作，通过几何作图实验感受黄金分割的美学效果，增强实践体验。

教学手段：

1.多媒体教学：运用PPT、视频等展示黄金分割的实例，增强视觉效果，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：利用数学软件辅助教学，让学生通过交互式操作深入理解黄金分割的计算和性质。

3.网络资源：提供相关网络资源，鼓励学生在课外进行自主学习，拓展知识视野。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-利用多媒体展示帕特农神庙、达芬奇画作《蒙娜丽莎》等包含黄金分割的图片，引发学生对美的思考，提出问题：“这些作品中有何共同之处？”通过学生的观察和思考，自然导入黄金分割的概念。

2.新课讲授（15分钟）

-首先，详细讲解黄金分割的定义，通过数学表达式和几何图形解释黄金分割比例。

-其次，通过动态演示黄金分割的构造过程，让学生理解如何在实际中找到黄金分割点。

-最后，举例说明黄金分割在自然界、艺术和建筑设计中的应用，强调其美学和实用价值。

3.实践活动（10分钟）

-活动1：让学生尝试用纸和剪刀动手制作黄金分割的矩形，直观感受黄金分割比例带来的视觉美感。

-活动2：分组进行测量，让学生在实际物体（如课本、桌子等）中寻找黄金分割点，加深对黄金分割的理解。

-活动3：鼓励学生观察周围环境，找出生活中的黄金分割实例，并记录下来，与同学分享。

4.学生小组讨论（10分钟）

-讨论方面1：小组讨论黄金分割在生活中的应用，举例说明，如门、窗户、商标等。

-讨论方面2：探讨黄金分割为什么会在艺术和设计中如此受欢迎，它给人的视觉感受是怎样的。

-讨论方面3：分析黄金分割在自然界中的存在，如贝壳、树叶等，讨论其可能的原因和意义。

5.总结回顾（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结黄金分割的定义、性质、应用和实际操作过程。

-强调黄金分割不仅是数学知识，更是一种美学原则，它在我们的生活中无处不在。

-通过提问和回答的方式，检查学生对重难点的掌握情况，确保学生能够理解并应用黄金分割知识。

知识点梳理

本节课的核心知识点包括：

1.黄金分割的定义：黄金分割是指将一条线段分割成两部分，使较长部分与整体的比例等于较短部分与较长部分的比例，其比值约为1:0.618。

2.黄金分割的性质：

-黄金分割具有自相似性，即在分割后的较长部分和整体之间，以及较短部分和较长部分之间，都存在黄金分割比例。

-黄金分割点具有对称性，线