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03-高三一轮复习函数专题1函数的基本性质--第1页

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高三一轮复习函数专题1、函数的基本性质

复习提问：

1、如何判断两个函数是否属于同一个函数。

2、如何求一个函数的定义域（特别是抽象函数的定义域问题）

3、如何求一个函数的解析式。（常见方法有哪些）

4、如何求函数的值域。（常见题型对应的常见方法）

5、函数单调性的判断，证明和应用（单调性的应用中参数问题）

6、函数的对称性（包括奇偶性）、周期性的应用

7、利用函数的图像求函数中参数的范围等其他关于图像问题

知识分类

一、函数的概念：函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f.当函数的定义域及从定

义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定.因此，定义域和对应法则为函数的两个基本

条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数.

1、试判断以下各组函数是否表示同一函数？

（1）f（x）=x2，g（x）=3x3；

1x0,

|x|

（2）f（x）=，g（x）=



x1x0;



2n1x2n12n1x2n－1*

（3）f（x）=，g（x）=（）（n∈N）；

2

（4）f（x）=xx1，g（x）=xx；

22

（5）f（x）=x－2x－1，g（t）=t－2t－1.

请牢记

二、函数的定义域（：凡是说定义域范围是多少，都是指等式中变量x的范围）

1、求下列函数的定义域：

1

1x2

x2y

22xxx14x2

(1)ｙ＝－＋１(2)ｙ＝x4(3)(4)ｙ＝

1

1

1

1

31

x1

2

4x(3x1)1

x3

(5)ｙ＝(6)ｙ＝x1(7)ｙ＝x

ax3

(6)(8)ｙ＝（ａ为常数）

2、（1）已知f(x)的定义域为[1，2]，求f(2x-1)的定义域；

（2）已知f(2x-1)的定义域为[1，2]，求f(x)的定义域；

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03-高三一轮复习函数专题1函数的基