《3.4 分数连除和乘除混合运算》教学设计 西师大版数学六年级上册.doc

《3.4分数连除和乘除混合运算》教学设计

课题

分数连除和乘除混合运算

单元

第三单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

本节课是在分数乘法和分数除法的基础上教学的，教材安排了一道例题例5，例5包含两道计算题，第一小题是一道分数连除的计算题，第二小题是一道分数乘除混合运算的计算题，在连除和乘除混合运算中，不是强调运算顺序，而是强调“改除为乘”的计算方法，沟通乘除法的联系。从这个角度看，可以发现这部分内容与分数混合运算的区别。

学习

目标

1.学习目标描述：掌握分数连除和乘、除混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。经历探究分数连除和乘、除混合运算的过程，培养学生的计算能力。

2.学习内容分析：在此之前，学生已经学会了整数、小数的乘除混合运算，掌握了相关的运算法则，而且在本册教材学习了分数乘法和分数除法的计算，这些都是学习分数混合运算的知识和能力基础。学好分数乘除混合运算，有助于学生进一步巩固分数乘法和分数除法的计算方法，更是为今后解决分数问题奠定计算基础。

3.学科核心素养分析：鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流等学习习惯。在探索计算方法的过程中，感受发现的乐趣，在计算中获得成功的体验，培养学生热爱数学的情感。

重点

正确灵活地计算分数连除和分数乘、除的混合运算。

难点

掌握分数连除和乘、除混合运算计算时的转化方法。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）把答案相等的算式连起来。

师：分数除法怎样计算？

反馈：分数除法的计算方法是甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（2）说出运算顺序，再计算。

24÷3÷51.2×2÷6

师：整数或小数的乘除混合运算的顺序是什么？

根据学生的回答，师小结：在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左到右依次计算。

2.导入新课

师：到现在为止，我们学会了分数乘法和分数除法，这节课我们就来学习分数连除和乘除混合运算。

板书课题：分数连除和乘除混合运算

学生独自完成，然后记集体订。

学生自由说说。

学生独自完成，然后集体订正。

学生自由说说。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

通过交流直接引入新课，让学生产生认知冲突，进而激发学生探究新知的欲望和积极性。

讲授新课

任务一：探究分数连除的计算方法

课件出示：

÷÷

师：同学们请观察算式特点，说说这是一道什么算式?

师：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?用自己喜欢的方法算算。

师巡视指导并了解情况，然后提问：你是怎么计算的？

展示：

÷÷

=×÷

=÷

=

师：除了按运算顺序计算，还可以怎样计算？

展示：

÷÷

=××

=

师：这两种方法，你最喜欢哪一种？为什么？

根据学生的回答，师小结：计算分数连除运算，先根据分数除法的法则把除法变成分数乘法，然后在计算过程中能约分的要约分。

学生独自观察，然后回答：这是一道分数连除。

学生独自计算。

学生：我从左到右依次计算。

学生：我把分数除法都转化成分数乘法，先约分，再计算。

学生根据自己的实际自由说说。

方法的多样性，可以培养学生解决问题的灵活性，然后再通过方法的优化，让学生找到解决问题最简单、有效的方法，提高计算的正确性与效率提供帮助。

任务二：探究分数乘除混合运算的计算方法

课件出示：

（2）×÷

师：这又是一道什么算式?

师：同学们想一想，整数乘除混合运算的顺序是怎样的？那么分数乘除混合运算又该怎样计算呢?

师：下面就请同学们自己算一算，比一比，看谁能又对又快地计算出结果。

师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么计算的？

展示：×÷

=××

=

师：在计算分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办？

根据学生的回答，师小结：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。

师：你能按照学习的方法算算下面的计算题吗？

课件出示——试一试：

4÷÷×14÷÷÷12

师：如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?

师小结：计算分数连除或者分数乘除混合运算时，通常先把其中的除法转化为乘法，再用分数连乘的方法进行计算，这样计算比较简便。

学生独自观察，然后回答:这是一道分数乘除混合运算的算式。

学生：我认为分数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。

学生独立计算。

学生：把除法转化成乘法，先约分再计算。

学生自由说说。

学生独自计算，然后集体订正。

学生自由说说。

本环节完全放手交给学生自己完成，这样可以极大调动学生的挑战心态，驱使解决这类问题，多方面地培养了学生学习的自觉性、主动性、积极