【三升四】小学数学奥数第12讲：和倍问题-教案.docVIP

小学奥数教学设计

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（四年级）备课教员：×××

第12讲和倍问题

一、教学目标：

1、让学生通过认真观察与思考，理解有关解和倍问题的基本方法。

2、通过例题的线段示意图，引导学生化抽象为具体，锻炼学生的逻辑思维能力。

3、通过数形结合的方式，使学生掌握将复杂问题简单化的能力，领会和倍问题的求解技巧，增强学生将数学知识应用于生活中去的意识。

4、通过师生互动，重点培养学生的语言表述能力、逻辑思维能力以及计算能力。进一步引导学生形成抽象与概括的思维能力。?

二、教学重点：

1、学会利用和倍问题的解题规律来求解相关问题。

2、引导学生掌握求解和倍问题的方法。

三、教学难点：

理解并掌握公式：

两数和÷(倍数+1)=小数（1倍数）

小数×倍数=大数（几倍数）

两数和－小数=大数

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（6分)

师：同学们，元旦快要到了，欧拉正在布置班级的时候，遇到了阿派，正好欧拉听说最近阿派变得越来越勤奋了，于是就想考一考阿派。

师：欧拉对阿派说道：马上到元旦了我和卡尔一共准备了150个黄气球和红气球，黄气球的个数是红气球的2倍，你知道我们准备的黄气球和红气球各多少个吗？阿派想了想说到，红气球你们准备了50个，黄气球准备了100个。欧拉高兴地说道,看样子你说得没错，你最近进步确实很大嘛，不过你是怎么去计算的呢？

师：同学们，你们知道阿派是怎么计算的吗？

生：不知道。

师：看来，阿派学到的知识比你们多呢！想不想超越阿派？

生：想。

师：很好，学了今天的知识，你们就能超越阿派了，有信心吗？

生：有信心。

师：很好，那今天到底要学什么呢？

【出示课题“和倍问题”并板书。】

师：同学们，看了我们今天要学的课题，有没有什么想说的？

生：跟我们之前学的“和差问题”类似。

师：对了，之前我们学的是“和差问题”，还记得吗？

生：记得。

师：掌握了吗？

生：掌握了。

师：很好，既然掌握了，那我们今天学习的“和倍问题”也可以用之前所学的“和差问题”的解题思路来考虑问题，那样会变得容易了。接下来我们一起看下例题一。

二、探索发现授课（42分）

（一）例题一：（14分）

芭啦啦动物园里有猴子和老虎共540只，猴子的只数是老虎的3倍，

两种动物各有多少只？

【课件出示例题一】

师：同学们，请先认真地读一读这道题，然后找一找这道题中给出的已知信息有哪些。

生1：动物园里有猴子和老虎共540只。

师：也就是说猴子和老虎的总数是540只对吧。很好，请坐。还有其他的已知信息吗？

生2：猴子的只数是老虎的3倍。

师：这句话该怎么理解？能不能举个简单的例子来说说？

生2：就是说如果老虎只有1只，那猴子就有3只。

师：那按照你这个例子的说法，老虎和猴子一共有多少只？

生2：4只。

师：说的很好，请坐。不知道其他同学听懂了没有？

生：听懂了。

师：刚刚那位同学给我们举了一个很好的例子。如果老虎只有1只，那么猴子就有3只，这样的话，老虎和猴子的总数就是4只了。那我们把这个例子反过来看，1只老虎，3只猴子，总数4只。我们把老虎看成1份，那么，猴子有几份？

生：3份。

师：很好，那老虎和猴子总共是几份？

生：4份。

师：没错，猴子和老虎总共是4份，而他们的总数是4只，这就说明两种动物的总数，和它们之间的倍数关系是有相互联系的，对吧？

师：那好，那我们回头再来看看例题一。有没有这种类似的关系呢？

生：老虎和猴子总共有4份……

师：请等一下，你把我说迷糊了。猴子的只数是老虎的3倍，怎么跑出一个4份呢？

生：因为加上老虎本身那一份，就是4份了。

师：你太厉害了，说得真棒！因为猴子是老虎的3倍，所以猴子是3份，那么，还有老虎这一份呢，所以总共是4份。其他同学明白了吗？

生：明白了。

【课件演示画线段示意图的过程，教师要结合学生的思路，一步一引导学生，配合课件演示，加深学生理解。】

师：那我们知道了老虎和猴子总共有4份，还知道什么？

生：还知道老虎和猴子总共540只。

师：那我们可以求出什么？

生：可以求出一份的数量。

师：求出一份的数量，也就是什么的数量？

生：老虎的数量。

师：没错。根据这个线段示意图，我们可以发现4份共540只老虎和猴子中，有一份是老虎，有3份是猴子，所以，我们就可以先求出老虎的数量了。

师：那么，请你们现在拿出课堂练习本动笔解一解，求完老虎的数量，再求猴子的数量，就比较容易了。要注意解题的规范哦。

【学生自行解答在课堂练习本上，教师下台巡视，然后讲