12.1 函数 教案-2024-2025学年沪科版数学八年级上册.docx

12.1函数教案-2024-2025学年沪科版数学八年级上册

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课程基本信息

1.课程名称：12.1函数

2.教学年级和班级：2024-2025学年沪科版数学八年级上册

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

核心素养目标

二、核心素养目标

重点难点及解决办法

1.重点：理解函数的定义、性质以及函数图像的基本概念。

解决办法：通过生活中的实例引入函数概念，如温度变化与时间的关系，让学生在具体情境中感受函数的实际意义。通过多媒体展示不同函数的图像，帮助学生直观理解函数的性质。

2.难点：掌握函数表达式的转换和函数图像的绘制。

解决方法：采用分步骤教学方法，先从简单的线性函数开始，让学生逐步掌握函数表达式的转换。在绘制函数图像时，引导学生从函数的定义域和值域出发，逐步描绘出图像的形状。同时，通过小组讨论和合作，让学生在实践中解决问题，提高解决问题的能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解函数的基本概念和性质，为学生奠定理论基础。

2.案例分析法：结合具体例题，分析函数的应用，引导学生理解函数在实际生活中的应用。

3.互动讨论法：鼓励学生提问和参与讨论，通过小组合作解决问题，增强学生的参与感和探究精神。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT展示函数图像和案例，增强视觉效果，帮助学生理解函数性质。

2.教学软件：利用数学教学软件进行函数图像的动态演示，让学生直观感受函数变化。

3.网络资源：引入网络教育资源，提供额外的学习材料和练习题，供学生自主学习和巩固。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中遇到过哪些变化规律？这些规律可以用数学中的什么来描述？”

-展示一些关于函数应用的图片或视频片段，如温度变化曲线、股票价格走势等，让学生初步感受函数在生活中的作用。

-简短介绍函数的基本概念，如函数的定义、函数表达式、定义域和值域等，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、性质和表达式。

过程：

-讲解函数的定义，包括函数的三要素：定义域、值域和对应法则。

-介绍常见的函数类型，如线性函数、二次函数等，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过具体例子，如y=2x+1，让学生理解函数表达式和图像的关系。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的性质和应用。

过程：

-选择几个典型的函数案例进行分析，如抛物线运动、化学反应速率等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数在实际问题中的应用。

-引导学生思考这些案例如何通过函数模型来解决实际问题，并进行小组讨论。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与函数相关的实际问题进行讨论。

-小组内讨论该问题如何用函数模型来描述和解决。

-每组准备简要汇报讨论成果，包括问题分析、函数模型的建立和解题步骤。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题分析、函数模型的建立和解题过程。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括函数的基本概念、性质、表达式和实际应用。

-强调函数在现实生活和各个学科中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数。

-布置课后作业：让学生选择一个实际问题，尝试用函数模型来描述和解决，并撰写一篇短文或报告。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-函数的发展历史：介绍函数概念的发展历程，从最初的数学应用到现代数学中的核心地位。

-函数在实际应用中的案例：收集物理、化学、生物、经济等不同领域中的函数应用实例，如人口增长模型、物理运动规律等。

-函数图像的绘制技巧：介绍如何使用计算器和计算机软件绘制函数图像，如Excel、MATLAB等。

-函数的性质探究：深入研究函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并探讨这些性质在实际问题中的应用。

-函数的数学游戏：设计一些与函数有关的数学游戏，如函数猜谜、函数接龙等，增加学习的趣味性。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学历史相关的书籍或文章，了解函数概念的发展背景，增加对数学学科的兴趣。

-让学生尝试使用不同的软件绘制函数图像，加深对函数图像的