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2019年人教版高中《数学必修2》复习题含答案

单选题（共5道）

1、若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则

这两个二面角的大小()

A相等

B互补

C相等或互补

D无法确定

2、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（）

AA1C1⊥AD

BD1C1⊥AB

CAC1与DC成45°角

DA1C1与B1C成60°角

3、已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β

分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝

9，PD＝8，则BD的长为()

A16

B24或

C14

D20

4、一个几何体的三视图如图所示，已知该几何体是

一个正方体的一部分，则该几何体的体积是（）

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A

B

C2

D

5、（2015秋•衡阳校级期末）已知空间两条不同的直线m、n和两个不同的

平面α、β，则下列命题正确的是（）

A若m∥α，nα，则m∥n

⊂

B若m∥α，n∥α，则m∥n

C若m∥α，mβ，α∩β=n，则m∥n

⊂

D若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α

简答题（共5道）

6、(本小题满分12分)

如图，点为圆柱形木块底面的圆心，是底面圆的一条弦，优弧的

长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开，得到截面，

已知四边形的周长为.

（Ⅰ）设，求⊙的半径（用表示）；

（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.

（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四

边形的面积）

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7、（本小题满分14分）

如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别

为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将

△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、

C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.

（1）求证：;

（2）求三棱锥的体积；

（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值.

8、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD

为正方形，PA=AB=2，M，N分别为PA，BC