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高中三角函数教学设计及习题及答案--第1页

第三章三角函数

章节结构图

三角函数是高中数学的一个重要知识板块，也是高考的热点和重点内容．在考察中，以

容易题和中档题为主．

在复习本部分内容时，应该充分利用数形结合的思想，把图象和性质有机结合．利用图

象的直观性得出函数的性质，同时也要学会利用函数的性质来描绘函数的图象．而在三角变

换中，角的变换，三角函数名称的改变，三角函数次数的变换，三角函数表达形式的变换，

频繁出现．因此，在训练中，要清楚各种公式，以及它们之间的联系，注意总结规律，并在

应用中注意分析比较，提高能力．

3．1三角函数的概念

(一)复习指导

1．了解任意角的概念，了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．

2．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，掌握任意角的三角函数在各个象

限的符号．

3．会应用三角函数线解决与三角函数有关的简单问题．

(二)解题方法指导

例1．写出与－60°终边相同的角的集合S，并把S中满足－2≤α≤4的元素α写出来．

1

例2．已知角α终边上有一点P(x，1)，且，求sinα，tanα．

cos

2

1

例3．求函数f(x)sinx的定义域．

2



例4．已知α∈(0，)，比较sin,tan的大小．

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(三)体会与感受

1．重点知识_________________________________________________________________

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2．问题与困惑_______________________________________________________________

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3．经验问题梳理_____________________________________________________________

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3．2同角三角函数关系及诱导公式

(一)复习指导

sinx

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1．理解同角三角函数的基本关系式：sinxcosx1,