2024_2025学年高中数学第二章空间向量与立体几何2.3.3空间向量运算的坐标表示学案含解析北师大版选修2_11.docVIP

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3．3空间向量运算的坐标表示

学问点一向量的加减法和数乘的坐标表示

[填一填]

(1)空间两个向量和(差)的坐标等于它们对应坐标的和(差)．

(2)实数与空间向量数乘的坐标等于实数与向量对应坐标的乘积．

(3)空间向量的坐标等于终点与起点对应坐标的差．

[答一答]

1．推一推：两向量和(差)的坐标等于它们对应坐标的和(差)．

提示：设a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，即a＝x1i＋y1j＋z1k，b＝x2i＋y2j＋z2k，

∴a＋b＝(x1i＋y1j＋z1k)＋(x2i＋y2j＋z2k)＝(x1＋x2)i＋(y1＋y2)j＋(z1＋z2)k，即a＋b

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