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(每日一练)2022年初中数学重点知识归纳

单选题

2

1、一元二次方程x-3x+1＝0的根的情况是（）．

A．没有实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根

答案：D

解析：

根据一元二次方程判别式的性质分析，即可得到答案．

∵=(−3)2−4=50

2

∴x-3x+1＝0有两个不相等的实数根

故选：D．

小提示：

本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程判别式的性质，从而完成求解．

2、−2的绝对值等于（）

A．2B．−2C．2或−2D．1

2

答案：A

解析：

根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．

1

解：−2的绝对值为2．

故选：A

小提示：

本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．

3、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝4，CD＝12，那么EF的长是（）

A．2B．2.5C．2.8D．3

答案：D

解析：

根据相似三角形的判定得出△DEF∽△DAB，△BFE∽△BDC，根据相似得出比例式，求出+=1，代入求出

即可．

解：∵AB、CD、EF都与BD垂直，

∴AB∥EF∥CD，

∴△DEF∽△DAB，△BFE∽△BDC，

∴=，=，

∴+=1，

∵AB=4，CD=12，

∴EF=3，

故选：D．

2

小提示：

本题考查了相似三角形的性质和判定，能根据相似三角形的性质得出比例式是解此题的关键．

4、下列计算：①3+2=5；②52−22=3；③42−52=2；④32+23=55；

⑤−3+3=；正确的个数（）

A．2B．1C．4D．0

答案：D

解析：

同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，合并同类项：把同类项的系数相加减，字

母与字母的指数不变；根据概念与法则进行逐一进行判断即可.

解：3,2不是同类项，不能合并，故①错误，不符合题意；

52−22=32，合并同类项错误，故②不符合题意；

42,52不是同类项，不能合并，故③错误，不符合题意；

32,23不是同类项，不能合并，故④错误，不符合题意；

−3+3=0,合并同类项错误，故⑤不符合题意；

故选：D

小提示：

本题考查的是同类项的概念及合并同类项，掌握同类项的概念与合并同类项的法则是解题的关键.

2

5、如图，面积为12cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形

ACED的面积为（）

3

222

A．24cmB．36cmC．48cmD．无法确定

答案：B

解析：

试题分析：由题意可知根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．

∵平移的距离是边BC长的两倍，

∴BC=CE=EF，

∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；

2

∴四边形ACED的面积=12×3=36cm．