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高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；
2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；
3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正
切公式，了解它们的内在联系；
4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公
式不要求记忆)．
【热点题型】
题型一三角函数式的化简与给角求值
【例1】(1)已知α∈(0，π)，化简：
αα
（1＋sinα＋cosα）·（cos－sin）
22
＝________．
2＋2cosα
(2)[2sin50°＋sin10°(1＋3tan10°)]·2sin280°＝______．
【提分秘籍】
(1)三角函数式的化简要遵循三看“”原则：
①一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；②二看函数名称之间的差
异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；③三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式
要通分”，“遇到根式一般要升幂”等．(2)对于给角求值问题，一般给定的角是非特殊角，这时要善于
将非特殊角转化为特殊角．另外此类问题也常通过代数变形(比如：正负项相消、分子分母相约等)的
方式来求值．
【举一反三】
(1)4cos50°－tan40°＝()
2＋3
A.2B.
2
C.3D．22－1
1
(2)(·临沂模拟)化简：sin2αsin2＋βcos2αcos2－βcos2αcos2＝________β．
2
题型二三角函数的给值求值、给值求角
πβ1α2
【例2】(1)已知0βαπ，且cosα－＝－，sin－β＝，
22923
求cos(α＋β)的值；
11
(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．
27
【提分秘籍】
α＋ββα
(1)解题中注意变角，如本题中＝α－－－β；(2)通过求角的某种三角函数值来求角，在选取
222
函数时，遵照以下原则：①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函
π
数；若角的范围是0，，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，选余弦较好；若角的范围为
2
ππ
－，，选正弦较好．
22
【举一反三】
113π
已知cos
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