2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语易错知识点总结.pdfVIP

(名师选题)2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语易错知识点总

结

单选题

1、已知“命题:∃∈,使得2+2+10成立”为真命题，则实数满足（）

A．[0，1)B．(-∞，1)C．[1，+∞)D．(-∞，1]

答案：B

10

分析：讨论=0或≠0，当=0时，解得−，成立；当≠0时，只需{或0即可.

20

若=0时，不等式2+2+10等价为2+10，解得−1，结论成立.

2

当≠0时，令=2+2+1，要使2+2+10成立，

0

则满足{或0，解得01或0，综上1，

0

故选：B.

小提示：本题考查了根据特称命题的真假求参数的取值范围，考查了分类讨论的思想，属于基础题.

2、设全集={1,2,3,4,5}，集合M满足∁={1,3}，则（）

A．2∈B．3∈C．4∉D．5∉

答案：A

分析：先写出集合,然后逐项验证即可

由题知={2,4,5},对比选项知，A正确,BCD错误

故选:A

3、若集合={∣||≤1,∈}，则的子集个数为（）

A．3B．4C．7D．8

答案：D

分析：先求得集合A,然后根据子集的个数求解即可.

{}{}3

解：=∥∣≤1,∈=−1,0,1，则的子集个数为2=8个，

故选：D.

{}

4、对与任意集合A，下列各式①∅∈∅，②∩=，③∪∅=，④∈，正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

答案：C

分析：根据集合中元素与集合的关系，集合与集合的关系及交并运算可判断.

{}

易知①∅∈∅，②∩=，③∪∅=，正确

④∈，不正确，应该是⊆

故选：C.

5、“=0”是关于的不等式−≥1的解集为R的（）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．非充分非必要条件

答案：B

分析：取=0，=1时可判断充分性；当不等式−≥1的解集为R时，分0，0，=0讨论可判

断必要性.

若=0，取=1时，不等式−≥1⇔−1≥1，此时不等式解集为∅；

当0时，不等式−≥1的解集为{|≥+1}，

当0时，不等式−≥1的解集为{|≤+1}，

当=0，且≤−1时，不等式−≥1⇔−≥1⇔≤−1，

所以，若关于的不等式−≥1的解集为R，则=0.

综上，“=0”是关于的不等式−≥1的解集为R的必要非充分条件.

故选：B

2

{|}{|}

6、设集合==1,==1．若∩=，则实数的值为（）

A．1B．−1C．1或−1D．0或1或−