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高一三角函数公式及诱导公式习题(附答案)--第1页

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三角函数公式

1．同角三角函数基本关系式

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sinα＋cosα=1

sinα

=tanα

cosα

tanαcotα=1

2．诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)

（一）sin(π－α)＝sinαsin(π+α)＝-sinα

cos(π－α)＝-cosαcos(π+α)＝-cosα

tan(π－α)＝-tanαtan(π+α)＝tanα

sin(2π－α)＝-sinαsin(2π+α)＝sinα

cos(2π－α)＝cosαcos(2π+α)＝cosα

tan(2π－α)＝-tanαtan(2π+α)＝tanα

ππ

（二）sin(－α)＝cosαsin(+α)＝cosα

22

ππ

cos(－α)＝sinαcos(+α)＝-sinα

22

ππ

tan(－α)＝cotαtan(+α)＝-cotα

22

3π3π

sin(－α)＝-cosαsin(+α)＝-cosα

22

3π3π

cos(－α)＝-sinαcos(+α)＝sinα

22

3π3π

tan(－α)＝cotαtan(+α)＝-cotα

22

sin(－α)＝－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα

3．两角和与差的三角函数

cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ

cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβ

sin(α+β)=sinαcosβ＋cosαsinβ

sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ

tanα+tanβ

tan(α+β)=

1－tanαtanβ

tanα－tanβ

tan(α－β)=

1＋tanαtanβ

4．二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

2222

cos2α=cosα－sinα＝2cosα－1＝1－2sinα

2tanα

tan2α=

2

1－tanα

高一三角函数公式及诱导公式习题(附答案)--第1页

高一三角函数公式及诱导公式习题(附答案)--第2页

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5．公式的变形

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（1）升幂公式：1＋cos2α＝2cosα1—cos2α＝2sinα

1＋cos2α1－cos2α

2