2019-2020年人教版高中数学选修Ⅱ《导数的概念(第3课时)》说课稿.pdfVIP

2019-2020年人教版高中数学选修Ⅱ《导数的概念(第3课时)》说课稿--第1页

2019-2020年人教版高中数学选修Ⅱ《导数

的概念（第3课时）》说课稿含设计说明

导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧

的骄傲.《导数的概念》这一节内容，大致分成四个课时，我主要针对第三课时的教学，谈

谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.

一、教材分析

1.1编者意图《导数的概念》分成四个部分展开，即：“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导

数的概念”，“导数的几何意义”，编者意图在哪里呢？用前两部分作为背景，是为了引出导

数的概念；介绍导数的几何意义，是为了加深对导数的理解.从而充分借助直观来引出导数

的概念；用极限思想抽象出导数；用函数思想拓展、完善导数以及在应用中巩固、反思导数，

教材的显著特点是从具体经验出发，向抽象和普遍发展，使探究知识的过程简单、经济、有

效.

1.2导数概念在教材的地位和作用“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非

常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的

性质更具一般性，获得更为理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，

感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问

题；导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十

分重要的作用；在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.导

数的出现推动了人类事业向前发展.

1.3教材的内容剖析知识主体结构的比较和知识的迁移类比如下表：

表1.知识主体结构比较

对象内容本质符号语言数学思想

曲线割线斜率y

现有切线的斜率klim极限思想

y=f(x)的极限x0x

认知

物体运动规律物体的瞬时平均速度s极限思想

结构vlim

S=s(t)速度的极限t0t函数思想

最近

函数导函数平均变化y极限思想



发展ylim

y=f(x)（导数）率的极限x0x函数思想

区

表2.知识迁移类比（导数像速度）

已有认知结构最近发展区相似点

2019-2020年人教版高中数学选修Ⅱ《导数的概念(第3课时)》说课稿--第1页

2019-2020年人教版高中数学选修Ⅱ《导数的概念(第3课时)》说课稿--第2页

物体在t时刻的速度函数f(x)在x处的导数