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2019-2020学年高中数学必修二综合测试卷及答案

2019-2020学年高中数学必修二综合测试卷

(时间:90分钟满分:120分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出

的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若直线经过A(1,0),B(4,√3)两点,则直线AB的倾斜角为()

B.45°

C.60°

D.120°

AB的斜率为kAB=√3

3

,所以直线AB的倾斜角为30°.

,已知A(2,-3,1)关于xOy平面的对称点为B,则点B到点C(1,1,-2)

的距离为()

√3B.√14C.3√2D.√34

B的坐标为(2,-3,-1),所以|BC|=√(2-1)2+(-3-1)2+(-1+2)2=3√2.

ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与对角线BD的位置关系是()

A.平行

B.相交但不垂直

D.异面垂直

PC⊥平面α,∴PC⊥BD.又在菱形ABCD

中,AC⊥BD,PC∩AC=C,∴BD⊥平面PAC.又PA?平,∴BD⊥PA.显然PA与

BD异面,故PA与BD异面垂直.

x2+y2-4x+4y=0的圆心,且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程为()

A.2x-y-6=0

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B.x+2y+2=0

2=0D.x-2y-6=0

x+2y+c=0,因为圆的方程为x2+y2-4x+4y=0,所以圆心坐标为

(2,-2).代入直线0,得c=2.故所求直线方程为x+2y+2=0.

y轴上,半径长为5,且过点(-5,8)的圆的方程为()

A.x2+(y-8)2=25

B.x2+(y+8)2=25

C.(x+5)2+(y-8)2=25

2+y2=25

(0,b),则由题意得圆的方程为x2+(y-b)2=25.又点(-5,8)在圆上,所

以(-5)2+(8-b)2=25,

8.故圆的方程为x2+(y-8)2=25.

,则该几何体的体积为()

A.1

3+2πB.13π

6

C.7π

3

D.5π

2

,其中左边是半个圆锥,底面半径为1,高为1,所以其体积

V1=

3π×12×1×1

2

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=π

6

;右边是一个圆柱,底面半径为1,高为2,所以其体积

V2=π×12×2=2π.故该几

何体的体积为V=V1+V2=π

6+2π=13π

6