苏教版数学八上第一章、第二章知识点总结(填空版).docx

全等三角形

姓名：

关系图

二、基础知识

（一）、基本概念

1、“全等”的理解

全等的图形必须满足：（1）；（2）；

全等图形：。

全等三角形：。

2、全等三角形的性质

（1）；（2）；

3、全等三角形的判定方法、并作图

（1）SSS:。

（2）ASA:。

（3）AAS:。

（4）SAS:。

（5）HL:。

4、角平分线的性质及判定

性质：。

判定：。

（二）灵活运用定理

1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备个条件，且至少要有一组对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找的可能性。

2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共、公共、等。

3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

（1）已知条件中有两角对应相等，可找：

（2）已知条件中有两边对应相等，可找

（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找

证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；

回顾三角形判定公理，搞清还需要什么；

3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。

常见考法

利用全等三角形的性质：

①证明线段（或角）相等；②证明两条线段的和差等于另一条线段；③证明面积相等；

（2）利用判定公理来证明两个三角形全等；

（3）题目开放性问题，补全条件，使两个三角形全等。

误区提醒

（1）忽略题目中的隐含条件；（2）不能正确使用判定公理。

轴对称知识梳理

姓名：

一、基本概念

1.轴对称图形

轴对称图形：

叫做对称轴.是对应点，叫做.

2.线段的垂直平分线

垂直平分线：

3.轴对称变换

轴对称变换：.

4.等腰三角形

等腰三角形：.叫做腰，叫做底边，

叫做顶角，叫做底角.

5.等边三角形

等边三角形：.

二、主要性质

1.如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

2.线段垂直平分钱的性质

3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）.

（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）.

4.等腰三角形的性质

（1）（简称“等边对等角”）.

（2）等腰三角形的、、相互重合.

（3）等腰三角形是图形，底边上的（、）所在直线就是它的对称轴.

（4）等腰三角形两腰上的、分别相等，两底角的也相等.

（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。

证明：

等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.

证明：

5.等边三角形的性质

（1）等边三角形的相等，并且每一个角都等于°.

（2）等边三角形是图形，共有条对称轴.

（3）等边三角形每边上的、和该边所对的平分线互相重合.

三、有关判定

1.的点，在这条线段的垂直平分线上.

2.，简写成“等角对等边”）.

3.都相等的三角形是等边三角形.

4.有一个角是°的三角形是等边三角形.

一、选择题

1．如图，给出下列四组条件：

其中，能使的条件共有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）

3.如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）

A． B．C． D．

CADPB图（四）A．B．C．

C

A

D

P

B

图（四）

4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是()

(A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF(C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF

5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

若AC=10cm，则△DBE的周长等于()

A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm

=4\*GB3

=4\*GB3④

=1\*GB3①

=2\*GB3②

=3\*GB3③

Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处

7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那

么最省事的方法是（）

A．带①