MATLAB符号运算运用.pptx

第3章MATLAB的符号运算;3.1符号体现式的建立;3.1.2创立符号变量和体现式;2.使用syms命令创立符号变量和符号体现式

——syms用于创立多个符号变量

语法：

syms(‘arg1’,‘arg2’,…,参数)

%把字符变量定义为符号变量

symsarg1arg2…,参数

%把字符变量定义为符号变量的简洁形式;3.1.3符号矩阵;3.2符号体现式的代数运算;3.2.1符号体现式的代数运算;2.函数运算

(1)三角函数和双曲函数

三角函数涉及sin、cos、tan；双曲函数涉及sinh、cosh、tanh；三角反函数除了atan2函数仅能用于数值计算外，其它的asin、acos、atan函数在符号运算中与数值计算的使用办法相似。

(2)指数和对数函数

指数函数sqrt、exp的使用办法与数值计算的完全相似；对数函数在符号计算中只有自然对数log(表达ln)，而没有数值计算中的log2和log10。

(3)复数函数

复数的共轭conj、求实部real、求虚部imag和求模abs函数与数值计算中的使用办法相似。但注意，在符号计算中，MATLAB没有提供求相角的命令。

(4)矩阵代数命令

MATLAB提供的惯用矩阵代数命令有diag，triu，tril，inv，det，rank，poly，eig、expm等，它们的使用方法几乎与数值计算中的状况完全同样。;【例】求矩阵的行列式值、非共轭转置和特性值。

;【例】符号体现式f=2x2+3x+4与g=5x+6的代数运算。;1.自由变量的拟定原则

小写字母i和j不能作为自由变量。

符号体现式中如果有多个字符变量，则按照下列次序选择自由变量：首先选择x作为自由变量；如果没有x，则选择在字母次序中最靠近x的字符变量；如果与x相似距离，则在x背面的优先。

大写字母比全部的小写字母都靠后。

2.findsym函数

如果不拟定符号体现式中的自由符号变量，能够用findsym函数来自动拟定。

语法：

findsym(f,n) %拟定自由符号变量

阐明：f能够是符号体现式或符号矩阵；n为按次序得出符号变量的个数，当n省略时，则不按次序得出f中全部的符号变量。;2、符号体现式的化简;3、符号体现式的替代;;5、符号体现式与多项式的转换;3.3符号极限、微积分和级数求和;3.3.2符号微分;3.3.3符号积分;3.3.4符号级数;【例】求级数

1+x+x2+…+xk+…的和。

;【例】求ex的泰勒展开式;3.4符号方程的求解;3.4.2符号常微分方程;3.5符号积分变换;【例】计算f(t)=的fourier变换F以及F的fourier反变换。;3.5.2拉普拉斯(Laplace)变换

及其反变换;【例】求sin(at)和阶跃函数的Laplace变换。;3.6符号数值任意精度控制和运算

;3.SymbolicMathToolbox中的三种运算方式的比较

【例】用三种运算方式体现式比较2/3的成果。

a1=2/3 %数值型

a1=

0.6667

a2=sym(2/3) %有理数型

a2=

2/3

a3=vpa(2/3,32) %VPA型

a3=

.66666666666666666666666666666667