人教版（2024）数学七年级上册2.1.2.2有理数的加减混合运算课件（共24张PPT）.pptxVIP

（人教版）数学（2024）七年级上

2.1.2.2有理数的加减混合运算

1.理解加减运算法则.2.能进行有理数加减混合运算.学习目标难点

小红和小明玩抛骰子游戏，游戏规则如下：每人每次抛掷2枚骰子，绿色骰子朝上的一面是几，自己的棋子就向前走几步，橙色骰子朝上的一面是几，自己的棋子就后退几步，看谁的棋子最先到达终点（记：向前为“+”，向后为“-”）.新课引入

小红三次抛掷2枚骰子的记数如下：(+6)+(-4)+(+2)+(-5)+(+3)+(-6)=?你能计算出结果吗？这个棋子最后是前进了还是后退了？具体是多少步？次数橙绿第一次+6-4第二次+2-5第三次+3-6

例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7).分析：这个算式中有加法，也有减法.先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，再进行有理数的加法运算.新知学习解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+3+5+(-7)=(-17)+5+(-7)=(-12)+(-7)=-19.观察式子，有什么办法可以让计算简便？

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.运用加法交换律和结合律更简单哦！同号两数相加，计算更简单.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c).

算式是-20，+3，+5，-7的和.为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.-20+3+5-7.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.

(1)(－4)－(＋2)＋5－8－(－12)例2把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－7)－(－3)＋(－9)－1＝－4－2＋5－8＋12＝－7＋3－9－1规律：数字前“－”号是奇数个时，取“－”；数字前“－”号是偶数个时，取“＋”．

例3计算：14-25+12-17.解：14-25+12-17=14+12-25-17=26-42=-16

有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算：a+b-c=a+b+(-c)；（2）改写为省略加号和括号的形式；（3）运用加法交换律和结合律；（4）按有理数的加法法则计算，得结果．归纳总结

你现在会判断小红的棋子是前进了，还是后退了？具体是多少步？(+6)+(-4)+(+2)+(-5)+(+3)+(-6)=?(+6)+(-4)+(+2)+(-5)+(+3)+(-6)=6-4+2-5+3-6=6+2+3-4-5-6=11-15=-4后退了，后退了4步.

在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b.a=2，b=6；a=0,b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.(1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗?探究方法一：画出数轴，找出对应的位置，观察数轴得：你还有办法吗?··-6－5－4－3－2－101234564··6··8··4

A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数.以a=2，b=6为例，A，B之间的距离为:6-2=4；在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b.a=2，b=6；a=0,b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.(2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗?其他几组数字你可以用此方法试试！

归纳总结求数轴上两点间距离的方法:若数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则AB（A，B两点之间的距离=|a-b|，即：当a＞b时，点A，B之间的距离为a-b；当a=b时，点A，B之间的距离为0；当a＜b时，点A，B之间的距离为b-a；

解：(1)(+1)+(-4)+(+3)+(－0.5)＝(+1)+(＋3)+(－4)+(－0.5)＝(1＋3)＋(－4)+(－0.5)]＝(+4)＋(－4.5)＝－0.5.1.