全等三角形的判定（六大题型）（解析版）—2024-2025学年八年级数学上册《重难点题型高分突破》（苏科版）.pdf

全等三角形的判定（六大题型）

【题型01：判断三角形全等-SSS】

【题型02：判断三角形全等-SAS】

【题型03：判断三角形全等-ASA】

【题型04：判断三角形全等-AAS】

【题型05：判断三角形全等-HL】

【题型06：全等三角形的综合】

【题型01：判断三角形全等-SSS】

==△≌△

1.如图，C是的中点，，．求证：．

【答案】证明详见解析．

SSS

【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，利用证明两个三角形全等即可，熟记

全等三角形的判定方法是解本题的关键．

【详解】证明：∵C是的中点，

∴=

在△和△中，

=

=，

=

∴△≌△(SSS)．

2．如图，点B、E、C、F在同一直线上，=,=,=，

求证：△≌△．

【答案】见解析

【分析】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题关键．由题意可

==,=

知，，，即可证明全等．

∵=

【详解】证明：，

∴+=+，

∴=，

在△和△中，

=

=，

=

∴△≌△(SSS)．

==

3．如图，，，与相交于点．

(1)求证：△≌△；

(2)若∠=40°，求∠的度数．

【答案】(1)证明见解析

(2)80°

【分析】本题考查了判定两个三角形全等，三角形外角的定义：

（1）根据三个边长对应相等可得到两个三角形全等；

（2）根据两个三角形全等得到对应角相等，再根据三角形外角的定义可求得结果；

找到角度之间的关系是解题的关键．

【详解】（1）证明：在△和△中，

=

=，

=

∴△≌△SSS；

（）

（2）解：由（1）可得△≌△，

∴∠==40°，

∵∠是△的一个外角，

∴∠=∠+∠=40°+40°=80°，

∴∠的度数为80°．

===△≌△

4．如图，，，．求证：．

【答案】见解析

==SSS

【分析】本题主要考查三角形全等的证明．由可得，从而通过“”即可证

明△≌△．

【详解】∵=，

∴―=―，即=．

在△和△中，

=

=，

=

∴△≌△(SSS)．

△=

5．如图，已