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2021/3/26
工程结构有限元分析的一节启蒙课
直播公开课
主讲人尚晓江博士
分享内容提要
•工程结构有限元分析的实质
•从老教授查看结果谈分析人员所需知识结构
•有限元分析到底难在哪里
•如何运用概念对有限元分析进行指导
•有限元分析概念课程体系简介
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2021/3/26
工程结构有限元分析的实质
•工程结构有限元分析求解的问题在本质上是力学问题。有限元分
析软件的求解器，本质上是基于有限元方法编制的力学问题的计
算程序。
•只有把问题的性质搞清楚了，才能调用正确的计算模块来分析。
•以弹性力学三维问题为例，需要求解6个独立的应力分量（剪应力互等）、6个独立的应变分量以及3个位移
分量。这个问题可通过联立平衡方程（3个）、几何方程（6个）、物理方程（广义胡克定律，6个）来求解；
一共15方程，15个未知量，需要在已知应力边界或位移边界条件下求解这15个偏微分方程。
•弹性力学二维问题，则是3个独立的应力分量、3个独立的应变分量，2个位移分量，需联立平衡方程（2个）、
几何方程（3个）、物理方程（3个），在已知边界条件下求解8个偏微分方程。
•如果没有力学概念，就无法正确的对工程结构进行分析。对于无
法用已有的力学理论来描述的问题，也无法用有限元分析软件来
计算。
有限元分析过程概述
•既然求解的是力学问题，那首先需要把工程问题映射为力学问
题。
•由于这个力学问题需要通过计算软件求解，那么又需要把力学
问题映射为软件计算模型
•力学概念起到“桥梁”作用
•计算软件则是数值模拟实现的“载体”
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2021/3/26
“二次映射”的重要性
•第一次映射：工程问题映射为力学问题，就是给分析的工程问
题定性（控制方程）、确定求解域及边界条件。这一过程需要
力学概念和理论的指导，没有力学概念，无法准确地把握问题
的性质和边界条件。
•第二次映射：力学问题映射为数值计算问题。一个明确的力学
问题，映射为软件语言描述的计算模型，对软件的认知和操作
熟练程度很重要。要了解软件的编制原理，以便选择合适的求
解模块和计算选项，并最终得到问题的解答。
从老教授看分析结果谈起
•为什么没用过软件的老教授却看起来门清？
•都有哪些门道？
•看变形→结构的刚度
•看支反力→结构的传力路线
•看应力→结构的强度
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2021/3/26
结构分析人员所需的知识结构
•结构分析人员需要的知识
结构包括：
•力学与工程领域知识
•有限元方法基本理论
•软件知识及操作能力
有限元分析到底难在哪里？
•有限元分析实现的三个阶段
•建模：
•制定建模方案、准备几何模型、网格划分
•加载及求解：
•施加约束及载荷、调用合适的求解器、选项设置
•结果分析：
•查看计算结果、
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