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高一的数学知识点大全2024

前言

高一是数学学科中的重要一年，为了帮助同学们更好地掌握这门学科，本文将

介绍高一数学知识点的大部分内容，方便同学们进行复习和梳理知识点。

一元二次方程

一元二次方程的定义

一元二次方程的定义：在解决一些实际问题时，常见到如下的二次方程：

2

ᵄᵆ+ᵄᵆ+ᵅ=0,其中a,b,c是已知数，x是未知数。这就是所谓的一元二次方程。

一元二次方程的求解

一元二次方程的求解，有以下几种方法：

立方完成平方法

2+ᵄᵆ+ᵅ=0两边进行变形，将b除以2a，得到：

首先对于ᵄᵆ

$$ax^2+\\frac{b}{a}x+\\frac{c}{a}=0$$

然后将方程两边平移$\\frac{c}{a}$，得到：

$$ax^2+\\frac{b}{a}x=-\\frac{c}{a}$$

接着，将方程两边同时平方，得到：

$$(ax^2+\\frac{b}{a}x+\\frac{b^2}{4a^2})=(\\frac{b^2}{4a^2}-

\\frac{c}{a})$$

最后，将方程两边开方，得到：

$$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

公式法

2+ᵄᵆ+ᵅ=0，其解为：

对于标准形式的一元二次方程ᵄᵆ

$$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

配方法

2+ᵄᵆ+ᵅ=0中，a=1而且b,c，全部或部分是整数时，可

当一元二次方程ᵄᵆ

以通过配方法求解。其步骤如下：

•将一元二次方程枚举出来

22

•每个方程前面都有一个系数，把该系数ᵄ乘到ᵆ上，得到ᵄᵆ+ᵄᵆ+

ᵅ=0

22

•确定一个数ᵅ，满足ᵅ=ᵄ−4ᵄᵅ

2

•将方程转换成(ᵆ+ᵅ)=ᵅ的形式

•再将该方程中的$x+m=±\\sqrt{n}$解出来，最终就可以得到方程的

根

一元二次方程的应用

一元二次方程是数学中应用最广泛的一个概念，它可以用来解决各种实际问题。

例如，力学中的自由落体运动，可以分解为两个加速度，从而引入一元二次方程。

同理，一元二次方程在城市规划、经济学、电力系统等领域也有着广泛的应用。

三角函数

三角函数的概念

三角函数主要是用来计算角度的函数。三角函数包括正弦函数、余弦函数、正

切函数等。

•正弦函数：记为sinx，用来表示在单位圆上，对于一个角度x的点，

该点在y轴上的纵坐标值。

•余弦函数：记为cosx，用来表示在单位圆上，对于一个角度x的点，

该点在x轴上的横坐标值。

•正切函数：记为tanx，用来表示在单位圆上，对于一个角度x的点，

该点在x轴上的横坐标值除以y轴上的纵坐标值。

三角函数的运用

三角函数在数学、物理、计算机科学等领域都有着广泛的应用。例如：

•在三角学中，三角函数被用来解决各种角度问题。

•在物理学中，三角函数被用来描述波动、振动等问题。

•在计算机科学中，三角函数被用来制作计算机游戏、渲染图像等。

数列

数列的概念

数列是一组有规律的数或量的排列。数列中的每一个数被称为数列的项。

数列的分类

数列可分为以下几类：

•等差数列：如果一个数列的任意两个相邻项之间的差等于同一个固定

数，那么这个数列就是等差数列。

•等比数列：如果一个数列的任意两个相邻项之间的