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小学数学奥数方法讲义40讲
第十一讲份数法
————————————————数学乐园《小学数学奥数方法
讲义40讲》
把应用题中的数量关系转化为份数关系，并确定某一个已知数或未知数为1份数，
然后先求出这个1份数，再以1份数为基础，求出所要求的未知数的解题方法，叫做份
数法。
（一）以份数法解和倍应用题
已知两个数的和及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题叫做和倍应用题。
例1某林厂有杨树和槐树共320棵，其中杨树的棵数是槐树棵数的3倍。求杨树、槐
树各有多少棵？（适于四年级水平）
解：把槐树的棵数看作1份数，则杨树的棵数就是3份数，320棵树就是（3+1）份
数。
因此，得：
320÷（3+1）80（棵）…槐树
80×3240（棵）…杨树
2490410
例甲、乙两个煤场共存煤吨，已知甲煤场存煤数量比乙煤场存煤数量的倍少
吨。甲、乙两个煤场各存煤多少吨？（适于四年级水平）
解：题中已经给出两个未知数之间的倍数关系：甲煤场存煤数量比乙煤场存煤数量的
4101
倍少吨。因此可将乙煤场的存煤数量看作份数，甲煤场的存煤数量就相当于乙煤
场存煤数量的4倍（份）数少10吨，两个煤场合存的煤490吨就是（1+4）份数少10吨，
（490+10）吨就正好是（1+4）份数。
所以乙场存煤：（490+10）÷（1+4）500÷5100（吨）
甲场存煤：490-100390（吨）
答略。
310.80433
例妈妈给了李平元钱，正好可买瓶啤酒，瓶香槟酒。李平错买成瓶啤
40.60
酒，瓶香槟酒，剩下元。求每瓶啤酒、香槟酒各是多少钱？（适于五年级水平）
解：因为李平用买一瓶啤酒的钱买了一瓶香槟酒，结果剩下0.60元，这说明每瓶啤酒
0.60143
比每瓶香槟酒贵元。把每瓶香槟酒的价钱看作份数，则瓶啤酒、瓶香槟酒的
10.80元钱就是（4+3）份数多（0.60×4）元，（10.80-0.60×4）元就正好是（4+3）份数。
每瓶香槟酒的价钱是：（10.80-0.60×4）÷（4+3）8.4÷71.2（元）
每瓶啤酒的价钱是：1.2+0.601.80（元）
答略。
（二）以份数法解差倍应用题
已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题叫做差倍应用题。
123035
例三湾村原有的水田比旱田多亩，今年把亩旱田改为水田，这样今年水田
3
的亩数正好是旱田的倍。该村原有旱田多少亩？（适于五年级水平）
23011-135
解：该村原有的水田比旱田多亩（图），今年把亩旱田改为水田，则今
年水田比旱田多出230+35×2300（亩）。根据今年水田的亩数正好是旱田的3倍，以今
1300211-2
年旱田的亩数为份数，则水田比旱田多出的亩就正好是份数（图
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