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(整理)微分几何测试题集锦(含答案)--第1页
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《微分几何》测试题(一)
一.填空题:(每小题2分,共20分)
⒈向量r(t)t,3t,a具有固定方向,则=___t__。
a
⒉非零向量r(t)满足r,r,r0的充要条件是以该向量为切
方向的曲线为平面曲线
⒊设曲线在P点的切向量为,主法向量为,则过P由
,
确定的平面
是曲线在P点的___密切平面__________。
⒋曲线在点的单位切向量是,则曲线在点
rr(t)r(t)r(t)
00
的法平面方
程是__________________________。
⒌曲线rr(t)在t=1点处有2,则曲线在t=1对
应的点处其挠率
=_-2_____。
(1)
⒍主法线与固定方向垂直的曲线是__一般螺线__
⒎如果曲线的切向与一固定方向成固定角,则这曲线的曲
率与挠率的比是___常数_________________。
⒐曲面在点的法线方程是
zz(,x)y(x,y,z)
000
_____________________。
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(整理)微分几何测试题集锦(含答案)--第1页
(整理)微分几何测试题集锦(含答案)--第2页
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二.选择填空题:(每小题3分,共30分)
11、若曲线的所有密切平面经过一定点,则此曲线是
___C___。
A、直线B、平面曲线C、球面曲线D、圆柱螺
线
12、曲线在P(t)点的曲率为k,挠率为,则下列式
rr(t)
子___A___不正确。
rr
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