七年级数学 竞赛试卷 浙教版.doc

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2010年永嘉县七年级数学竞赛试题

（时间：满分：120可带计算器）

一、仔细选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）

A．2 B.3 C.4 D.5

2．已知a+b=0,a≠b,则化简(a+1)+(b+1)得()

A.2aB.-2C.2bD.

3．若m+n=3，则代数式的值为（）

A．12 B.3 C.4 D.0

第4题图4

第4题图

体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）

A．26B．24C．22

5．设△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足则第三边c的长度取值范围是（）

A．3c5B.2c4C.4c6D.5c6

6.如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C，若∠A＝35°，则∠ABX＋∠ACX的度数是（）

第6题图A.25°B.35°C.45°D.55°

第6题图

7．求知书店推出售书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折。如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（）

A．180元B.202.5元C.180元或202.5D.180元或200元

8.从长度分别为1cm、3cm、5cm、7

CAOB（第9题图）A．B.C.D.

C

A

O

B

（第9题图）

9．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）

A． B． C． D．

10.已知a=2555,b=3444,c=5333,d=6222，那么下列式子中正确的是（）

A.＜＜＜B.＜＜＜

C.＜＜＜D.＜＜＜

二、细心填一填（本题共8个小题，每小题5分，共40分）

11．若与的和是单项式，则．

12．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，则x=.

ABC第14题图DEA′13．已知为实数，则

A

B

C

第14题图

D

E

A′

20cm30cm12cm14．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

20cm

30cm

12cm

15．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为.(瓶底的厚度不计)

第15题图16．方程…+＝2009的解是.

第15题图

17．下列是有规律排列的一列数：……其中从左至右第100个数是_______．

18．如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2，……，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，得∠A2010,则∠A2010＝.

三、耐心做一做（本题4个小题，共40分）

19．（本题8分）小王觉得代数式n2—8n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n2—8n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n2—8n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n为任意正整数时，n2—8n+7的值都是非正数．小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

20．（本题10分）计算：

21．（本题10分）上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行．

门票种类

指定日普通票

票价（元/张）

200

平日普通票

160

夜票

100

下表为世博会官方票务网站的几种门票价格．李老师家用1600元作为购买门票的资金．

（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？

（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”