江苏省徐州市第三中学2024届高三迎一检复习数学试题（四）（含答案解析）.docx

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江苏省徐州市第三中学2024届高三迎一检复习数学试题（四）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．圆台的上、下底面半径分别是，，圆台的高为4，则该圆台的侧面积是（????）

A． B． C． D．

3．已知函数，，则大致图象如图的函数可能是（????）

A． B． C． D．

4．在，其内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是（????）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．.等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

5．若，为复数，则“是纯虚数”是“，互为共轭复数”的（????）

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知点在直线上的运动，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

7．已知、是单位向量，且满足，则与的夹角为（????）

A． B．或 C． D．或

8．已知函数是定义在R上偶函数，当时，，若函数仅有4个零点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知，则下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．如图，点是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中满足平面的是（????）

A．???? B．??

C．?? D．??

11．投掷一枚骰子，向上点数共有1-6六种可能，每一种情况的发生是等可能的，则下列说法正确的是（????）

A．事件A“点数为1或2”和事件B“点数为偶数”是相互独立事件；

B．每一局投两次，记较大点数为该局得分，则每局得分的数学期望为4；

C．事件C“点数为1或2或3”和事件B“点数为偶数”是相互独立事件；

D．连续投掷40次，记出现6点的次数，则随机变量的分布列中，时概率最大．

12．如图，正方体的棱长为1，动点在对角线上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为，面积为，，下面关于函数和的描述正确的是（????）

A．最大值为；

B．在时取得极大值；

C．在上单调递增，在上单调递减；

D．在上单调递增，在上单调递减

三、填空题

13．方程表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围为．

14．已知，均为锐角，且，，则的值为．

15．已知是等比数列，是其前项和.若，，则的值为

16．已知正四面体棱长为2，所有与它四个顶点距离相等的平面截这个四面体所得的截面之和为．

四、解答题

17．△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为

(1)求;

(2)若求△ABC的周长.

18．在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.

（Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；

（Ⅱ）求数学期望Eξ；

（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

19．如图，已知点，

直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹方程；

(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；

20．已知是曲线上的点，是数列的前项和，且满足．

(1)证明：数列是常数数列；

(2)确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；

21．如图，在五面体中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，．

求：（1）直线到平面的距离；

（2）二面角的平面角的正切值．

22．已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．

（Ⅰ）求函数的另一个极值点；

（Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

D

D

A

C

A

ABD

ACD

题号

11

12

答案

AD

AD

1．A

【分析】解一元二次不等式化简集合，再根据交集运算求解即可.

【详解】,

，

所以.

故选:A.

2．C

【分析】根据圆台的侧面积公式即可求解.

【详解】依题意，

因为圆台的，，且高，母线长是5，

故圆台的侧面积.

故选：C.

3．D

【分析】由函数的奇偶性及选项逐项排除即可得到答案