2023-2024学年高中信息技术必修一沪科版（2019）第三单元项目七《 用计算机计算圆周率——设计简单数值数据算法》教案.docxVIP

2023-2024学年高中信息技术必修一沪科版（2019）第三单元项目七《用计算机计算圆周率——设计简单数值数据算法》教案

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以高中信息技术必修一沪科版（2019）第三单元项目七《用计算机计算圆周率——设计简单数值数据算法》为核心内容，旨在让学生通过实际操作，理解数值算法的设计与实现。课程设计遵循循序渐进的原则，从圆周率的定义和性质入手，引导学生了解计算机如何计算圆周率，进而通过编写程序实现圆周率的近似计算。在教学过程中，注重理论与实践相结合，培养学生的动手能力和解决问题的能力，使其掌握数值数据算法的设计方法，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括信息意识、计算思维、数字化学习与创新、信息社会责任。通过本节课的学习，学生将增强对信息技术在解决实际问题中作用的认识，培养利用计算机编程解决问题的能力；发展逻辑思维和抽象思维，掌握数值算法的设计与实现；提高自主学习和协作学习能力，通过数字化工具进行创新实践；同时，树立正确的信息伦理观念，认识到信息技术的双刃剑效应，提高信息社会责任感。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了计算机基础操作、简单的编程语言（如Python或C语言），并了解了算法的基本概念。他们可能还接触过一些基础的数学知识，包括三角函数和几何概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对计算机编程和数学问题通常具有较高兴趣，喜欢探索和解决实际问题。他们在逻辑思维和数学推理方面具备一定能力，偏好通过实践和操作来学习新知识。学生的风格多样，有的善于独立思考，有的喜欢合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解算法的原理和实现细节时可能会遇到困难，尤其是对于复杂的数学公式和逻辑推理。编写程序时可能会遇到语法错误和逻辑错误，需要耐心调试。此外，对于如何将抽象的数学问题转化为计算机程序，学生可能缺乏足够的经验和方法。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有沪科版高中信息技术必修一的教材。

2.辅助材料：准备圆周率计算的动画演示视频、相关算法的流程图以及数值计算示例文档。

3.实验器材：为每组学生准备计算机设备，安装必要的编程软件。

4.教室布置：将学生分成小组，每组一台电脑，设置小组讨论区，以便学生合作完成编程任务。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-教师通过展示中国古代数学家对圆周率的探索，如祖冲之的圆周率计算，引导学生思考圆周率的定义和重要性。

-提出问题：“你能用哪些方法计算圆周率？”激发学生的好奇心和求知欲。

-展示计算机计算圆周率的动画视频，让学生初步感受计算机算法的神奇。

2.讲授新课（用时20分钟）

-介绍圆周率的定义、性质以及历史上的计算方法。

-讲解计算机算法的基本概念，引入蒙特卡洛方法和莱布尼茨公式等数值算法。

-使用伪代码和流程图展示算法的步骤，确保学生理解算法的逻辑。

-示范如何使用编程语言实现圆周率的计算，强调代码的编写规则和调试技巧。

3.巩固练习（用时10分钟）

-学生分组，每组在电脑上尝试编写计算圆周率的程序。

-教师巡回指导，帮助学生解决编程中遇到的问题。

-学生展示自己的程序，并讨论优化算法的方法。

4.课堂提问与讨论（用时5分钟）

-教师提问：“为什么计算机可以计算圆周率？”引导学生思考计算机的优势。

-讨论数值算法的误差来源和如何减小误差。

-学生分享编程体验，讨论在解决问题过程中的思考。

5.师生互动环节（用时5分钟）

-教师设置一个挑战性问题，如“如何提高蒙特卡洛方法的计算精度？”

-学生分小组讨论，提出可能的解决方案。

-各小组汇报讨论结果，教师总结并给出建议。

6.总结与反思（用时5分钟）

-教师引导学生总结本节课学到的知识和技能。

-学生反思在编程过程中的困难和收获。

-教师布置课后作业，要求学生进一步探索圆周率的计算方法。

知识点梳理

1.圆周率的定义与性质

-圆周率的定义：圆的周长与直径的比值。

-圆周率的性质：无理数，无限不循环小数。

2.数值算法的基本概念

-算法的定义：解决问题的有限步骤序列。

-数值算法的特点：适用于数值计算问题，如圆周率的计算。

3.蒙特卡洛方法

-基本原理：利用随机抽样模拟实际过程，计算圆周率。

-步骤：在正方形内随机生成点，计算落在内切圆内的点的比例。

4.莱布尼茨公式

-基本原理：利用级数展开计算圆周率。

-步骤：使用莱布尼茨级数，通过迭代计算圆周率的近似值。

5.计算机编程基础

-编程语言的选择：Python、C语言等。

-程序结构：顺序结构、循环结构、选择结构。

-基本语法：变量定义、数