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(完整版)高中数学导数知识点归纳总结--第1页

§14.导数知识要点

导数的概念导数的几何意义、物理意义

常见函数的导数

导

数导数的运算

导数的运算法则

函数的单调性

导数的应用函数的极值

函数的最值

1.导数（导函数的简称）的定义：设x是函数yf(x)定义域的一点，如果自变量在x处

x

00

有增量x，则函数值y也引起相应的增量yf(xx)f(x)；比值

00

yf(xx)f(x)

00称为函数yf(x)在点x到xx之间的平均变化率；如果极限

00

xx

yf(xx)f(x)

limlim00存在，则称函数yf(x)在点x处可导，并把这个极限叫做

0

x0xx0x

yf(xx)f(x)

yf(x)在x处的导数，记作f(x)或y|，即f(x)=limlim00.

00xx0

0x0xx0x

注：①x是增量，我们也称为“改变量”，因为x可正，可负，但不为零.

②以知函数定义域为，的定义域为，则与关系为.

yf(x)Ayf(x)BABAB

2.函数yf(x)在点x处连续与点x