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小学六年级数学反比例的意义的教案

小学六年级数学反比例的意义的教案

小学六年级数学反比例的意义的教案

小学六年级数学反比例得意义得教案

反比例得意义

教学内容：教材第99～1０2页例1～例3、

教学要求：

１、使学生认识反比例关系得意义，理解、掌握成反比例量得变化规律及其特征，能依据反比例得意义判断两种量成不成反比例关系。

2。进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联得量成不成反比例得方法，培养学生判断、推理得能力。

教学重点：认识反比例关系得意义。

教学难点：掌握成反比例量得变化规律及其特征。

教学过程:

一、铺垫孕伏：

1、正比例关

系得意义是什么？怎样用字母表示这种关系？

判断两种相关联量成不成正比例得关键是什么?

2。下面哪两种量成正比例关系?为什么？

（1)时间一定,行驶得速度和路程。

(２）数量一定,单价和总价。

3、说一说工作效率、工作时间和工作总量之间得数量关系、（学生回答后老师板书）在什么条件下，其中两种量成正比例?

４、引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是今天要学习得反比例关系。（板书课题)

二、自主探究：

１、教学例2、

出示例2某运输公司要运一批300吨得货物。让学生计算并完成填表任务。

每天运得数量（吨)1０203０４０５０

所需得天数

在本上填表,并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例得方法观察表里内容,相互之间讨论,发现了什么、

指名学生口答讨论得结果,得出：

（1)每天运得吨数和需要得天数是两种相关联得量，(板书：两种相关联得量）需要得天数随着每天运得吨数得变化而变化。

(2）每天运得吨数缩小，需要得天数反而扩大,每天运得吨数扩大，需要得天数反而缩小、

(3)可以看出它们得变化规律是：每天运得吨数和天数得积总是一定得。（板书:每天运得吨数和天数得积一定）因为每天运得吨数和天数得积都是240。提问：这里得240是什么数量？谁能说出这里得数量关系式?想一想，这个式子表示得是什么意思?(把上面得板书补充成:运得总吨数一定时，每天运得吨数和天数得积一定)

2、教学例１

出示例1。

请同学们按照刚才学习例４得方法,自己学习例1,仔细想想您发现了些什么？学生观察思考后,小组讨论：长方形得面积比变，当长发生变化时，长方形得宽发生变化吗？变化得规律是怎样得？

3、概括反比例得意义。

（1）综合例１、例2得共同点。

提问：请您比较一下例１和例2，说一说,这两个例题有什么共同得地方？

（2)概括反比例意义、

例1、例2里两种相关联得量,它们是什么关系得量呢？请同学们看第10１页1～３自然段。说明：像例1、例２里这样两种相关联得量，一种量变化,另一种量也随着变，变化时两种量中相对应得两个数得积一定。这样两种相关联得量就叫做成反比例得量，它们之间得关系叫做反比例关系、迫问:两种相关联得量成不成反比例得关键是什么？（乘积是不是一定)提问:如果用x和y表示两种相关联得量，用k表示它们得乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？(板书:ｘy＝k(一定））指出:这个式子表示两种相关联得量x和y，y随着x得变化而变化,它们得乘积ｋ是一定得。这时就说x和ｙ成反比例关系。所以,两种量成反比例关系,我们就用xy＝ｋ（一定）来表示。

４、具体认识。

（1)提问：例1里有哪两种相关联得量?这两种量成反比例关系吗?为什么，

例2里得两种量成反比例关系吗？为什么？

(２)提问:看两种相关联得量成不成反比例，关键要看什么？

(3）判断。

现在回过来看开始写得关系式：工作效率工作时间=工作总量,当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说得反比例得意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联得量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联得量变化时乘积一定,它们就是成反比例得量,相互之间得关系就是反比例关系。

5。教学例3。

出示例3，看书自学，小组讨论，集体交流。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么？

三、巩固练习

用刚才我们说得判断方法来做几道题。

1、做练一练。

指名学生口答,说明理由、(可以写出数量关系式看一看）

２。下题两种相关联量成不成反比例?为什么?

一根铁丝,剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段,平均每段x米。

3、做练习十二第1题。

四、课堂小结

这节课学习得是什么内容？反比例关系得意义是什么？用怎样得式子表示x和y这两种相关联得量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么？

五、课堂作业

练习十二第2～4题、