初中数学七上6.8余角和补角示范课市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

余角和补角

合作学习21ABO1、如果两个锐角的和是一种直角，那么这两个角互为余角，简称这两个角互余。其中一种角是另一种的余角。

４３2、如果两个角的和是一种平角，那么这两个角互为补角，简称这两个角互补。其中一种角是另一种的补角。合作学习ABO

做一做课本P164第1、2题如图，Rt∠COD的顶点O在直线AB上.图中有没有互余的角？为什么？ACBDO

注意:(1)“互余”和“互补”是两个角之间的关系；(2)两个角与否互余或互补只和角的大小有关，与角的位置无关.

1.若∠α=20°,则∠α的余角=_______.若∠β=20°,则∠β的余角=_______.70°70°2.若∠α=50°,则∠α的余角=_______.若∠β=50°,则∠β的余角=_______.40°40°探索性质同角或等角的余角相等.

探索性质同角或等角的补角相等.(1)∠α的补角=180°-______;(2)∠β的补角=_____-∠β.∠α180°

1.如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠1=∠4，则∠2___∠3(填＞、=或＜)，理由是_______________________.2.如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1___∠3（填＞、=或＜），理由是_____________________；检测==等角的余角相等同角的补角相等

例题解析ODCBA∠1＝∠3变式：反向延长射线OA到点E，你还能找到哪些相等的角？∠2＝∠4∠AOC＝∠COE例1如图，∠AOC＝∠BOD＝Rt∠.指出图中尚有哪些角相等，并阐明理由。213E4

例题解析例2已知一种角的补角是这个角的4倍，求这个角的度数。变式1：已知一种角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。变式2：已知一种角的补角减去30°后，等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数。

探究活动O30°A东南西北B40°DMNPQC45°37°在如图所示的方向标中，你能说出射线OA、OB、OC、OD所示的方向吗？

归纳小结1.今天你收获了哪些知识？2.你掌握了哪些办法？

探究活动O30°A东南西北B40°D50°MNPQC45°