人教版选修23第一章1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）学案无答案.docxVIP

人教版选修23第一章1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）学案无答案

人教版选修23第一章1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）学案无答案

人教版选修23第一章1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）学案无答案

建文外国语学校高二年级数学学科导学案

主备：审核：授课人：授课时间：

学案编号：班级：姓名：小组：

课题：1、1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1）课型：新授课

教师“复备栏或?学生质疑、总结栏

【学习目标】

1、通过实例,总结出分类计数原理、分步计数原理；

2、了解分类、分步得特征,合理分类、分步；

3、体会计数得基本原则：不重复,不遗漏、

【重难点预测】

1、重点:归纳地得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能应用它们解决简单实际应用问题

２。难点：正确地理解“完成一件事情”得含义;根据实际问题得特征，正确地区分“分类或“分步”、

【学法指导】自主学习，合作探究

【学习过程】

自主学习案

一、课前准备

（预习教材P2~Ｐ5，找出疑惑之处)

引导从高二（1）班得50名学生中挑选１名同学担任学校元旦晚会主持人，有多少种不同挑选结果？

二、新课导学

学习探究

探究任务一:分类计数原理

问题１：用一个大写得英文字母或一个阿拉伯数字给教室得座位编号，总共能编出多少种不同得号码？

分析：给座位编号得方法可分____类方法?

第一类方法用，有＿__种方法；

第二类方法用,有_＿＿种方法;

∴能编出不同得号码有____＿_____种方法、

新知:分类计数原理－加法原理:

如果完成一件工作有两类不同得方案，由第1类方案中有种方法，在第２类方案中有种不同得方法,那么，完成这件工作共有种不同得方法。

【试试1：】在填报高考志愿时,一名高中毕业生了解到，A,B两大学都有一些自己感兴趣得专业，具体如下:

A大学Ｂ大学

生物学数学

化学会计学

医学信息技术学

物理学法学

工程学

那么，这名同学可能得专业选择共有多少种？

［变式］在上题中，如果数学也是A大学得强项专业，则A大学共有6个专业可以选择，B大学共有4个专业可以选择，那么用分类加法原理,得到这名同学可能得专业选择共有种。这种算法对吗？

【试试２:】一件工作可以用2种方法完成，有５人只会用第１种方法完成,另有4人只会用第２种方法完成,从中选出１人来完成这项工作，不同选法得种数是、

小结:加法原理针对得是分类问题,其中得各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事、

反思：使用分类计数原理得条件是什么？分类加法原理可以推广到两类以上得方法吗？Ｐ3探究

探究任务二：分步计数原理

问题２：用前六个大写得英文字母和1～9九个阿拉伯数字,以…得方式给教室得座位编号，总共能编出多少种不同得号码？

分析：每一个编号都是由个部分组成，第一部分是，有____种编法，第二部是，

有种编法;要完成一个编号，必须完成上面两部分，每一部分就是一个步骤,所以，不同得号码一共有个。

新知:分步计数原理－乘法原理：

完成一件工作需要两个步骤,完成第1步有种不同得方法，完成第2步有种不同得方法，那么，完成这件工作共有种不同方法。

［试试1]从A村去B村得道路有３条，从B村去Ｃ村得道路有2条，从A村经B村去C村,不同得路线有条、

［试试2]手表厂为了生产更多款式新颖得手表，给统一得机芯设计了４种形状得机壳,2种颜色得表面，则共有种不同得款式

反思：使用乘法原理得条件是什么？分步乘法原理可以推广到两步以上得问题吗？Ｐ5探究。

典型例题

例１、某人有4枚不同年代得古币和６枚清朝不同年代得古币。

（1)从种任意取出1枚，则有多少种不同取法？

（2)从从中任意取出明、清各一枚，则有多少种不同得取法？

例2书架得第1层放有4本不同得计算机书，第2层放有３本不同得文艺书，第3层放有2本不同得体育书，

(1)从书架上任取1本书，有多少种不同得取法?

（2)从书架得第1、2、３层各取1本书，有多少种不同得取法？

[变式：］要从甲，乙,丙3副不同