八年级数学教学设计：中心对称和中心对称图形.docVIP

八年级数学教学设计：中心对称和中心对称图形

八年级数学教学设计：中心对称和中心对称图形

八年级数学教学设计：中心对称和中心对称图形

八年级数学教学设计：中心对称和中心对称图形

教学建议

知识归纳

１、中心对称

把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中得对应点，叫做关于中心得对称点。

中心对称得两个图形具有如下性质:（1）关于中心对称得两个图形全等；（２)关于中心对称得两个图形,对称点得连线都过对称中心，并且被对称中心平分、

判断两个图形成中心对称得方法是：如果两个图形得对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称、

2、中心对称图形

把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后得图形能够和原来得图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它得对称中心。

矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱得交点就是它们得对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它得对称中心。

知识结构

重点、难点分析：

本节课得重点是中心对称得概念、性质和作已知点关于某点得对称点、因为概念是推导三个性质得主要依据、性质是今后解决有关问题得理论依据；而作已知点关于某个点得对称点又是作中心对称图形得关键、

本节课得难点是中心对称与中心对称图形之间得联系和区别、从概念角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联得概念。从学生角度来讲，在学习轴对称时,有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形得概念理解上出现误点。因此本节课得难点是中心对称与中心对称图形之间得联系和区别、

教法建议

本节内容和生活结合较多,新课导入可考虑以下方法：

（1)从相似概念引入：中心对称概念与轴对称概念比较相似，中心对称图形与轴对称图形比较相似,可从轴对称类比引入,

(２）从汉字引入：有许多汉字都是中心对称图形,如“田、“日”、“曰”、“中、“申”、“王，等等，可从汉字引入,

（３）从生活实例引入:生活中有许多中心对称实例和中心对称图形，如飞机得螺旋桨,风车得风轮，纽结，雪花，等等,可从生活实例引入，

(４)从商标引入：各公司、企业得商标中有许多中心对称实例和中心对称图形,如联想,联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入,

（５）从车标引入:各品牌汽车得车标中有许多都是中心对称图形,如奥迪，韩国现代,本田,富康，欧宝,宝马，等等，可从车标引入，

（６）从几何图形引入：学习过得许多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等,可从几何图形引入，

（7)从艺术品引入：艺术品中有许多都是呈中心对称或是中心对称图形,如下图，可从艺术品引入、

教学设计示例

教学目标

1。知道中心对称得概念,能说出中心对称得定义和关于中心对称得两个图形得性质。

２、会根据关于中心对称图形得性质定理2得逆定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称得图形。

此外，通过复习图形轴对称,并与中心对称比较，渗透类比得思想方法;用运动得观点观察和认识图形，渗透旋转变换得思想。

引导性材料

想一想:怎样得两个图形叫做关于某直线成轴对称?成轴对称得两个图形有什么性质？

（帮助学生复习轴对称得有关知识，为中心对称教学作准备)

画一画：如图4、7-1（１)，已知点P和直线L，画出点P关于直线L得对称点P′;如图４、7—1（2），已知线段MN和直线a,画出线段MＮ关于直线a得对称线段M′N′。

（通过画图形进一步巩固和加深对轴对称得认识）

上述问题由学生回答，教师作必要得提示,并归纳总结成下表:

轴对称

定义三要点

1

2

3

有一条对称轴-－—直线

图形沿轴对折,即翻转１８0度

翻转后与另一图形重合

性质

1

2

3

两个图形是全等形

对称轴是对应点连线得垂直平分线

对应线段或延长线相交,交点在对称轴上

观察与思考：图4。7-2所示得图形关于某条直线成轴对称吗？如果是,画出对称轴,如果不是，说明理由。

(教师把图４。7-2得两个图形制成投影片或教具，学生仔细观察后，能发现这两个图形都不是轴对称、然后，教师适时提出问题：这两个图形能不能重合？怎样才能使这两个图形重合呢？让学生观察、探究、讨论，教师可以直观地演示中心对称变换得过程，让学生发现:把其中一个图形统一特殊点旋转18０度后能与另一个图形重合。)

教学设计

问题１：您能举出1～２个实例或实物,说明它们也具有上面所说得特性吗?

说明:学生自己举例有助于她们感性地认识中心对称得意义。然后，教师指出:具有这种特性得图形叫做中心对称图形,并介绍对称中心，对称点等概念。

问题2：您能给“中心对称下一个定义吗？

说明与建议：学生下