第11章 数的开方自我评估华东师大版数学八年级上册.docVIP

第11章数的开方自我评估

（本试卷满分100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各数是无理数的是（）

A. B. C. D.-8

2.“的平方根是”用数学式子表示为（）

A. B. C. D.

3.下列各式中，正确的是（）

A. B.

C. D.

4.下列说法中，错误的是（）

A.8的立方根是±2 B.4的算术平方根是2

C.的平方根是±3 D.立方根等于-1的实数是-1

5.【数学文化】《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开平方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于17“面”的值说法正确的是（）

A.是2和3之间的实数 B.是3和4之间的实数

C.是4和5之间的实数 D.是5和6之间的实数

6.某商店出售一种体积为36πcm3的小球，已知球的体积公式为V=πr3（r为球的半径），则这种小球的半径为（）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

7.如图1，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为（）

A. B.-1 C.+1 D.+2

图1图2

8.若a=，b=，c=3，则a，b，c的大小关系为（）

A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.b＜c＜a

9.已知x，y满足+（y+1）2=0，那么x-y的平方根是（）

A. B. C.±1 D.1

10.按如图2所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y值是（）

A. B. C.2 D.3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.?1的相反数是，?=.

12.【易错题】一个正数的两个平方根分别为1-a和2a+1，则a=.

13.定义一种新运算“△”，a△b=a2-ab，则△1的值为.

14.有下列说法：①=a；②每个实数都有一个立方根；③无理数与无理数的和一定也是无理数；④实数与数轴上的点一一对应．其中正确的是.?

15.观察≈2.236，≈7.071，≈1.8308，≈18.308.

（1）≈；

图3（2）若≈?0.18308，则x≈.

图3

16.把图3-①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图3-②的大正方形（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图3-①中原长方形的周长为.?

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17.（每小题4分，共8分）计算：

（1）；（2）.

18.（6分）已知5a+3的立方根是2，3b+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．

19.（8分）【跨学科】当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇，便注定无法相聚。距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度。我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离：若点M，N在数轴上分别表示实数m，n，则点M，N之间的距离可表示为，据此解答下列问题：

如图4，数轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等。

（1）填空：AB的长为，点C表示的数为；

（2）若点D是数轴上一点，且到原点的距离为，求点D，C之间的距离。

图4

20.（8分）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．

小明的解法如下：

解：==．

因为19＞16，所以＞4．所以?4＞0．

所以＞0．所以＞．

我们把这种比较大小的方法称为作差法。

请利用上述方法比较实数与的大小。

21.（10分）综合与实践

（1）【问题发现】如图5，把两个面积都为1cm2的正方形桌