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2000年全国大学生数学建模竞赛优秀论文一等奖C题(航程计算的数学模型--第1页
航程计算的数学模型
摘要:本文对飞机航线飞行距离计算的数学模型进行了概述并对年全国大学生数学建模竞赛的
,2000C
题答卷进行了评述.
假定飞机保持飞行高度千米作匀速飞行忽略起飞、降落和地球自转和公转的影响
10,,
题可以归结为求飞越通过指定各点的球面或旋转椭球面上的短程线或测地线的航线与
C()
飞越直接连结北京上空千米至底特律上空千米的经过北极圈的新航线的时间差又
1010.
由于假设飞机作时速为千米/小时的匀速飞行问题又可归结为求相应的航程差
980,.
1地球为球体的情形
取直角坐标系如下以球心为原点轴指向北极轴通过赤道上经度为°和°的
:,z,x0180
两点正向指向°轴垂直于轴和轴构成右手坐标系
,0,yxz,.
在半径千米的球面上建立球面坐标系由于航线在北半球我们取和
()()
ΥΗΥ
r=6381,,,
北纬度一致和东经度一致因此航线上某处的地理坐标为可用以下方法得到对应
,Η.(,),
fl
的球面坐标()
ΥΗ
,:
Υ×Π/
=f180
,为东经
ll
Η°
=
360-,为西经
ll
ΗΗ°×Π/
=180
应有
2000年全国大学生数学建模竞赛优秀论文一等奖C题(航程计算的数学模型--第1页
2000年全国大学生数学建模竞赛
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