防偏题历练1 第1讲 实数2024年中考数学考前冲刺难题突破教学设计(广东专用版).docx

防偏题历练1第1讲实数2024年中考数学考前冲刺难题突破教学设计(广东专用版)

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教材分析

本讲内容以广东中考数学教材为基础，重点讲解实数的概念、性质及其运算规律，旨在帮助学生掌握实数的核心知识点，提高解决中考数学难题的能力。本节课将结合2024年中考数学考前冲刺的特点，针对实数相关的易错题、难题进行深入剖析和演练，帮助学生巩固基础知识，提升解题技巧，为中考数学取得优异成绩奠定基础。

核心素养目标

1.数感与符号意识：发展学生对于实数的直观感知，理解实数的概念及其符号表示。

2.逻辑推理：培养学生运用数学逻辑推理实数性质和运算规律的能力。

3.数学建模：训练学生将实际问题抽象为数学模型，运用实数知识解决具体问题。

4.数学运算：提高学生实数运算的准确性和效率，形成良好的运算习惯。

5.数学思考：激发学生独立思考，探索实数领域的数学问题，发展数学思维。

学习者分析

1.学生已经掌握了小学阶段的分数、小数和初中阶段的整数、有理数的基本概念和运算规则，对实数的概念有一定的了解，能够进行简单的实数运算。

2.学生对数学学科的兴趣各有不同，部分学生对解决数学问题表现出浓厚兴趣，具备良好的逻辑思维和抽象思维能力；而在实数的学习中，学生的风格各异，有的善于通过练习来掌握知识，有的则更喜欢通过探究和讨论来理解概念。

3.学生在学习实数时可能遇到的困难和挑战包括：对实数概念的理解不够深入，容易混淆实数与有理数、无理数的关系；在解决实数相关问题时，可能对实数的运算规则掌握不牢固，导致解题错误；同时，面对一些复杂的实数题目，学生可能缺乏解题策略和技巧。

教学资源

1.教材及配套练习册

2.多媒体教学设备（投影仪、电脑）

3.数学软件（如几何画板）

4.网络资源（数学教育平台、在线题库）

5.教学PPT

6.实数相关的教学模型或实物道具

7.小组讨论指导材料

8.学生个性化辅导材料

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过回顾有理数的概念和运算，提出问题：“有理数能否表示所有数？”引导学生思考并引出实数的概念。接着展示一些生活中的实例，如测量结果、圆周率π等，说明这些数不能仅用有理数表示，从而导入新课实数的学习。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解实数的定义和分类，包括整数、有理数、无理数的概念，通过实例说明实数的广泛性。

-强调实数运算的基本规律，如有理数的加法、减法、乘法、除法的法则，以及实数的乘方和开方运算。

-介绍实数在实际生活中的应用，如科学计算、工程测量等，让学生理解实数的重要性和实用性。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成几道实数的基本运算题目，如加减乘除、开方等，以巩固所学知识。

-给出一些含有实数的数学问题，要求学生运用实数运算规律解决问题。

-通过数学软件或实物道具，让学生观察和操作实数在图形上的表示，如数轴上的点。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-让学生分组讨论以下三个方面：

-实数与有理数、无理数的区别和联系。

-实数运算中常见的错误及其原因。

-如何在实际问题中应用实数运算规律解决具体问题。

-示例回答：

-区别：实数包括有理数和无理数，有理数可以表示为两个整数的比，无理数则不能；联系：它们都是数的分类，共同构成实数体系。

-错误：如忽视负数的乘除法规则，错误使用开方运算；原因：对实数概念和运算规则理解不深。

-应用：如测量物体长度时，使用实数表示测量结果，运用实数运算规则进行计算。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学内容，强调实数的定义、分类和运算规律，指出实数在数学和生活中的重要性。通过一道典型题目，让学生现场演示解题过程，检查学生对实数知识的掌握情况。同时，布置相关的课后练习题，巩固所学内容。

教学资源拓展

1.拓展资源

-数学史资料：介绍实数的概念发展历史，包括古希腊数学家对无理数的发现，以及实数体系的建立过程。

-实数在实际应用中的案例：收集物理、工程、经济等领域的实例，展示实数在实际问题中的应用。

-数学家的故事：介绍一些对实数理论有重大贡献的数学家，如欧几里得、毕达哥拉斯等，以及他们的成就和影响。

-实数相关的数学竞赛题目：搜集一些涉及实数的数学竞赛题目，供学生挑战和提升思维能力。

-数学软件工具：介绍一些可以用于实数学习和探究的数学软件，如几何画板、MATLAB等，以及它们的基本操作和应用。

2.拓展建议

-鼓励学生阅读数学历史书籍或文章，了解实数概念的演变，增强数学文化素养。

-建议学生关注生活中的数学，发现实数在生活中的应用，如温度变化、货币计算等，提高数学应用能力。

-推荐学生参加数学竞赛或数学