2024机械波的干涉（含答案）.pdf

复习材料

专题3.2机械波的干涉

【人教版】

【题型1波的叠加】

【题型2公式法判断振动加强点与振动削弱点】

【题型3动态图解法判断振动加强点与振动削弱点】

【题型4寻找振动加强区与振动削弱区的个数】

【题型5干涉特点】

【题型1波的叠加】

【例1】[多选]甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速

为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则()

A．甲、乙两波的起振方向相反

B．甲、乙两波的频率之比为3∶2

C．再经过3s，平衡位置在x＝7m处的质点振动方向向下

D．再经过3s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零

解析：选ABD根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，

λ1

故选项A正确；据题图可知甲波波长4m，甲波周期为：T＝＝2s，频率f＝Hz，乙波

v2

λ1

波长6m，周期为：T＝＝3s，频率为：f＝Hz，故选项B正确；再经过3s，甲波波谷

v3

到达x＝7m处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x＝7m处，所以该质点应该向上

振动，选项C错误；此时除了波源还有x＝9～10m处、x＝7～8m处、x＝6m处、x＝4～

5m处、x＝2～3m处共5个质点位移为零，故选项D正确。

【变式1-1】甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x＝0.9m

处和x＝－0.6m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2cm，两列波在t＝0时刻的

波形如图所示，此时平衡位置在x＝－0.2m和x＝0.1m处的P、Q两质点刚要开始振动。

质点M的平衡位置在x＝0.3m处，已知甲波的周期为0.8s，求：

(1)乙波传播到M质点所需要的时间；

(2)在0～2.5s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻。

解析：(1)由题图可知，甲波的波长λ甲＝0.8m，由于甲波的周期T甲＝0.8s

λ甲

由v＝可得v＝1.0m/s

T甲

复习材料

两波波速大小相等，由题图可知xPM＝0.5m

xPM

由t＝，可解得t＝0.5s。

v

λ乙

(2)由题图乙知乙波的波长λ乙＝0.4m，由T乙＝

v

可得T乙＝0.4s

甲波使M质点处于波峰时，应有t甲＝mT甲

4m

解得t甲＝s(m＝0,1,2，…)

5

乙波使M质点处于波峰时，应有t乙＝(n＋2)T乙

2

解得t乙＝(n＋2)s(n＝0,1,2，…)

5

欲使两列波相遇后M质点位于波峰位置，

则必有t甲＝t乙，即2m－n＝2

因m、n只能取整数，故有

m＝1、n＝0时，t＝0.8s

m＝2、n＝2时，t＝1.6s

m＝3、n＝4时，t＝2.4s

所以t＝0时刻后的2.5s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻分别0.8s、1.6s

和2.4s。

答案：(1)0.5s(2)见解析