2023-2024学年湖北省武汉市东湖中学高二（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年湖北省武汉市东湖中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．在等差数列{an}中，若a7，a9是方程x2﹣6x+5＝0的两根，则a8＝（）

A．±5 B．5 C．±3 D．

2．若直线l1：2x+my+4＝0与l2：3x﹣6y+1＝0互相垂直，则m的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

3．为贯彻文明校园，东湖中学每周安排5名学生志愿者参加文明监督岗工作，若每周只值3天班，每班1人，每人每周最多值一班，则不同的排班种类为（）

A．12 B．45 C．60 D．90

4．若函数y＝f（x）在x＝x0处可导，则limΔx→0

A．f′（x0） B．2f′（x0） C．﹣2f′（x0） D．0

5．过点(4，33

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

6．已知函数的定义域为R，f（1）＝5，对任意x∈R，f′（x）＜2，则f（x）＞3+2x的解集为（）

A．（﹣1，1） B．（2，+∞） C．（1，2） D．（﹣∞，1）

7．（x2+x﹣2）（x+1）6展开式中x4的系数是（）

A．5 B．65 C．﹣5 D．﹣65

8．已知a=5，b=ln(5+1)，c=5-54，试比较

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．c＞b＞a

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（）

A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种

B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种

C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种

D．6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540种不同的安排方法

10．若方程x29+m+

A．若C为椭圆，则﹣9＜m＜16 B．若C为双曲线，则m＞16或m＜﹣9

C．若C为椭圆，则焦距为定值 D．若C为双曲线，则焦距为定值

11．十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的，明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》提出了十二平均律的理论十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个数使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，记插入的11个数之和为M，插入11个数后这13个数之和为N，则依此规则，下列说法正确的是（）

A．插入的第8个数为34 B．插入的第5个数是插入的第1个数的32

C．M＞3 D．N＜7

12．已知函数f（x）＝xlnx﹣x与y＝a有两个不同的交点，交点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1＜x2），下列说法正确的有（）

A．f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增

B．a的取值范围为（﹣1，0]

C．x2﹣x1＞ae+e

D．x

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列{an}为等比数列，且a2＝3，a6＝243，则{an}的通项公式为．

14．已知x∈Z，且842023+x能被17整除，则x的取值可以是．（写出一个满足题意的即可）

15．已知f（x）＝x，g（x）＝sin2x﹣sinx，若f（x）＞g（x），则x的取值范围是．

16．如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点P（xP，0）作直线交椭圆于M、N，直线AM、BN交于点Q（xQ，y

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知曲线y＝x3﹣2x2+2x+1．

（1）求曲线在点P（0，1）处的切线方程；

（2）求曲线过点P（0，1）的切线方程．

18．（12分）已知正项数列{an}满足Sn

（1）求{an}通项公式；

（2）设数列{bn}满足bn=1Sn+Sn+1，求数列{b

19．（12分）为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛．

（1）一共有多少不同的分组方案？

（2）在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争