1.3.1空间直角坐标系课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

1.3.1空间直角坐标系

复习导入空间向量基本定理基底空间向量基本定理单位正交基底正交分解?空间任意三个不共面的向量?两两垂直，且长度都为1的基地

复习导入平面向量与平面直角坐标系?O???A(x,y)?类似地，能否建立空间直角坐标系，建立空间向量坐标与空间点的坐标的一一对应呢？

新知探究原点坐标轴单位长平面空间???????空间直角坐标系

新知探究横轴纵轴竖轴???空间直角坐标系?

新知探究思考：在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？????

例题讲解?

例题讲解?

点的位置x轴上y轴上z轴上xOy平面xOz平面yOz平面点的坐标(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(x,0,z)(0,y,z)已知点A(x,y,z)，则：①点A关于x轴对称的点为A1___________;②点A关于y轴对称的点为A2___________;③点A关于z轴对称的点为A3___________.④点A关于原点对称的点为A4___________.⑤点A关于Oxy平面对称的点为A5__________;⑥点A关于Oxz平面对称的点为A6__________;⑦点A关于Oyz平面对称的点为A7__________.(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)(x,-y,-z)(-x,-y,z)(-x,y,-z)(-x,-y,-z)规律：关于谁对称，谁就不变！其余互为相反数。新知探究

例：在空间直角坐标系Oxyz中,(1)坐标平面____与x轴垂直，坐标平面_____与y轴垂直，坐标平面____与z轴垂直；(2)写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标；在Oyz平面内的射影坐标为____________在Oxz平面内的射影坐标为____________在Oxy平面内的射影坐标为____________(3)点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点的坐标是___________.(4)点P(1,3,5)在x轴上的射影坐标为_________.OyzOxzOxy(0,3,4)(2,0,4)(2,3,0)(-1,-3,-5)点在平面内的射影：过点作平面的垂线所得的垂足.点在坐标轴的射影：过点作坐标轴的垂线所得的垂足.(1,0,0)规律：在坐标平面或坐标轴的射影坐标——缺谁谁就为0.新知探究

例题讲解?

例题讲解??

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例题讲解?ijOkxyzABCDC1A1B1D1

例题讲解?ijOkxyzABCDC1A1B1D1(0,0,0)，(0,1,1)?????

例题讲解?

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小结空间直角坐标系空间直角坐标系空间向量的坐标表示空间向量基本定理?点的坐标向量的坐标??