四年级奥数第15讲：定义新运算-课件.ppt

定义新运算

规定A⊙B=3×A＋4×B，试计算8⊙3的值。

8⊙3

=3×8+4×3

=36

+

A⊙B=3×A＋4×B

如果规定A▲B=13×A－8×B,求27▲39的值。

27▲39

=13×27-8×39

=351-312

=39

对于两个数a与b，规定a□b=a×b＋a－b,试算4□6。

4□6

=4×6+4-6

=28-6

=22

a□b=a×b＋a－b

假设A@B=A×B＋A＋B，那么18@9的计算结果是多少？

18@9

=18×9+18+9

=162+18+9

=189

A@B=A×B＋A＋B

定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如＋，－，×，÷，＜，＞等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。

规定a△b=7a－4b,则（5△4）△3的值是多少？

（5△4）△3

=（7×5-4×4）△3

=19△3

=7×19-4×3

a△b=7a－4b

=121

如果A☆B=8×A＋2×B，试计算5☆（14☆7）。

5☆（14☆7）

=5☆（8×14+2×7）

=5☆126

=8×5+126×2

A☆B=8×A＋2×B

=292

定义A＊B=3×A＋B,a☆b=a×a－b×b，计算3＊（15☆10）。

a☆b=a×a－b×b

3＊（15☆10）

=3＊（15×15－10×10）

=3＊125

=3×3+125

=134

规定A*B=A＋4×B，A★B=2×A×B，计算（15★6）*4。

A★B=2×A×B

（15★6）*4

=（2×15×6）*4

=180*4

=180+4×4

=196

设X、Y是两个数，规定：X※Y=（5×X－Y）÷2。例如7※9=（5×7－9）÷2=13，求X※8=36中X的值。

例如：7※9=（5×7－9）÷2=13

X※8=36

（5×X－8）÷2＝36

5×X＝36×2+8

5×X＝80

X＝16

答：X的值是16。

设a、b都表示数，规定a●b=a＋6×b，则在15●a=51中a的值是多少？

a●b=a＋6×b

15●a=51

15+6×a=51

6×a=51-15

a=36÷6

a=6

答：a的值是6。

生活里，定义新运算这类题目往后会有很多，而解决它们的窍门就在于：擦亮眼睛，细心观察，从中找出规律，然后再按规律有条理地依次计算。这样，再难的定义新运算我们就可以顺藤摸瓜，迎刃而解了。

我们，还在路上……

Hewhofallstodaymayrisetomorrow.

每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放