安徽省合肥市庐江县八年级下学期期中数学试题及答案.docxVIP

安徽省合肥市庐江县八年级下学期期中数学试题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）如图，直线a∥b，则直线a，b之间的距离是（）

A．线段AB B．线段AB的长度

C．线段CD D．线段CD的长度

3．（4分）Rt△ABC的斜边为13，其中一条直角边为12，另一条直角边的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．9

4．（4分）当x＞2时，＝（）

A．2﹣x B．x﹣2 C．2+x D．±（x﹣2）

5．（4分）若3、4、a为勾股数，则a的值为（）

A． B．5 C．5或7 D．5或

6．（4分）下列计算正确的是（）

A．＝2 B．×＝ C．2÷＝ D．+＝

7．（4分）如图，在△ABC中，AB＝CB＝6，BD⊥AC于点D，F在BC上且BF＝2，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（4分）如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H，则AH＝（）

A．24 B．10 C． D．

9．（4分）如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AC＝2km，BD＝4km，CD＝8km．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（）

A．8km B．10km C．12km D．10km

10．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是（）

A．12.5 B．12 C．10 D．10.5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）若式子有意义，则x的取值范围是．

12．（5分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（﹣，0），点P的纵坐标为﹣1，则P点的坐标为．

13．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，∠ABD＝3∠CBD，E是斜边AC的中点，∠EBD的度数是°．

14．（5分）如图，已知正方形ABCD的边长为6cm，E为边AB上一点，且AE长为1cm，动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿射线BC方向运动．把△EBP沿EP折叠，点B落在点B处，设运动时间为t秒．

（1）当t＝时，∠BPC为直角；

（2）若点B到直线AD的距离为3cm，则BP长为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：（+1）2﹣（3﹣）÷．

16．（8分）如图，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝8，求OB的长．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．

18．（8分）观察下列等式：

第1个等式：＝3；

第2个等式：＝4；

第3个等式：＝5；

第4个等式：＝6；

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）填空：＝10；

（2）填空：＝n（n≥3且n为正整数），并证明这个等式．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1．

（1）线段AB的长度是；

（2）请在网格中画出线段AC＝，BD＝2，且C，D为AB右侧的格点（网格线的交点）；

（3）以AB、AC、BD三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由．

20．（10分）如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB的中点，DE＝CE，过点B作BF∥CE，交DE的延长线于点F．

（1）求证：四边形BCEF是菱形．

（2）若BC＝2，∠BCE＝60°，求菱形BCEF的面积．

六、（本题满分12分）

21．（12分）为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图所示，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路AC、AD和AB，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路AC和公路CB互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路DH与公路AB在H处连接，且公路DH和公路AB互相垂直，已知AC＝9千米，AB＝15千米，BD＝5千米．

（1）求公路CD的长度；

（2）若修公路DH每千米的费用是2000万元，请求出修建公路DH的总费用．

七、（本题满分12分）

22．（12分）我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记m＝，n＝（a＞0，b＞0