2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 4.3.1 角与角的大小比较.pptx

4.3角第四章图形的认识第1课时角与角的大小比较

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2角的定义角的表示方法角的大小比较角的和、差角的平分线

知1－讲感悟新知知识点角的定义11.角的定义：定义图例组成元素“静”态的观点由具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与所画边的长短无关“动”态的观点把一条射线绕着它的端点从一个位置逆时针(或顺时针)旋转导另一个位置时所成的图形称为角射线原来所在的位置OA叫作角的始边，旋转后的位置OB叫作角的终边

感悟新知知1－讲特别解读1.构成角的要素是顶点、两条边，且两条边都是射线.2.角的大小与所画角的边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.3.角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定.4.平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.

感悟新知2.平角与周角：当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的图形叫作平角，如图4.3-1；当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来位置时，所成的图形叫作周角，如图4.3-2.知1－讲

知1－练感悟新知下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与所画边的长短有关；③角的两边可以画得一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角；⑥周角是一条射线.其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个例1

知1－练感悟新知解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的长短无关；③④是正确的；⑤是错误的，因为直线和平角是两个不同的概念，平角有顶点和两边，它与直线不同；⑥是错误的，因为周角是由顶点和两条边构成的，不是一条射线.故有2个说法正确.解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.答案：A

知1－练感悟新知1-1.下列说法：①平角就是射线；②从同一点引出的两条射线所组成的图形叫作角；③角的大小与角张开的大小有关；④角的两边是两条线段.其中正确的有(??)A．0个B．1个C．2个D．3个C

知1－练感悟新知1-2.将一个20°的角放在10倍的放大镜下看，其度数是(??)A.20°B.2°C.200°D.无法判断A

感悟新知知2－讲知识点角的表示方法2角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下几种：表示方法图例记法方法解读用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA字母O表示顶点，要写在中间，A，B表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个角

感悟新知知2－讲续表表示方法图例记法方法解读用一个大写字母表示∠O当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用表示这个顶点的字母来表示用数字表示∠1在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母.该表示方法更加形象直观用希腊字母表示∠α

注意：角的符号应书写标准，“∠”不可与“＜”混淆.

知2－讲感悟新知特别提醒1.用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边.2.如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都是在0°~180°之间.

感悟新知知2－练[母题教材P162练习T1]如图4.3-3：(1)以点B为顶点的角有几个？分别表示出来.(2)请分别指出以射线BA为边的角.(3)以D为顶点，且小于平角的角有几个？分别写出来．例2

知2－练感悟新知解题秘方：先要明确角的表示方法的“适用范围”，再根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来.解：以点B为顶点的角有3个，分别是∠ABC，∠ABD，∠DBC.(1)以点B为顶点的角有几个？分别表示出来.

知2－练感悟新知解：以射线BA为边的角有∠ABE，∠ABC.以D为顶点，且小于平角的角有4个，分别是∠ADB，∠ADE，∠BDC，∠EDC．(2)请分别指出以射线BA为边的角.(3)以D为顶点，且小于平角的角有几个？分别写出来．

知2－练感悟新知2-1.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(??)D

知3－讲感悟新知知识点角的大小比较31.度量法：用量角